Mathe

[Sternchen]

Also liebe Leute,
ich habe hier gerade ein kleines 'Problemchen' mit einer Matheaufgabe, bin mir eigentlich nur nicht sicher ob das was ich gemacht hab richtig ist... Stelle hier einfach mal nur die Aufgaben rein, und würd mich über ne Lösung freuen, oder auch Ansätze...

Auf Grund der Preis-Absatz-Funktion für ein Gut ergibt sich, dass 1000 Stück dieses Gutes zu einem Preis von 15,- DM pro Stück abgesetzt werden können. Durch Senkung des Preises um 1,- DM nimmt die Absatzmenge um jeweils 1000 Stück zu. Die Durchschnittskosten betragen konstant 10,- DM.

a) Bestimmen Sie die Funktionsterme der Erlös-, der Kosten und der Gewinnfunktion.
b) entfällt
c) Bestimmen Sie die Absatzmenge und den Preis, bei denen der Gewinn am größten ist.
d) Geben Sie den maximalen Gewinn in DM an.

Einfach mal ein 'Danke' im vorraus...

 

[cebudom]

Kostenfunktion, linear: 10 * X
Erlösfunktion...joa huh ....denk ich noch nach
Gewinn: Erlös - Kosten

Gewinnfunktion ableiten und null setzen --> Xo ,
für max Gewinn Xo in Gewinnfunktion einsetzten

 

[Sternchen]

Das mit der Kostenfunktion kann nicht stimmen da die 10 DM Fixkosten sind, wenn mich nciht alles täuscht und eine Kostenfunktion sieht so aus: K(x)=mx+b
m=variable Kosten
x=Stückzahl
b= Fixkosten

 

[Osbes]

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/16969,0.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Preis-Absatz-Funktion

nur mal so :>

 

[-Admi-]

Da haste Recht. Kostenfunktion ergibt sich aus der Summe von variablen und fixen Kosten. Bis wann musst du denn das Ergebnis vorweisen?

Ich kann erstmal nur die Formeln geben, da ich derzeit irgendwie keinen Elan hab, mich wieder in BWL einzudenken

Kosten = fixe Kosten + variable Kosten
Gewinn = Erlöse - Kosten
Stückkosten = Kosten / Menge

Erlös = Preis * Menge
Gmax = E' = K' (also ableiten )

Gleichungen aufstellen, ableiten, gleichsetzen ausrechnen...irgendwie so war das glaub ich. Aber keinen großen Plan mehr davon.

 

[Sternchen]

Ich brauch das erst bis Montag... Ist also noch genug Zeit, im Prinzip sind das einzige was mich irritiert die konstanten Durchschnittskosten, weiß nicht genau wo ich die reinhauen soll... denn im Prinzip muss ich ja erst ne Preisfunktion basteln und dann eine Mengenfunktion... Wir haben so ne ähnlichen Aufgabe vorher schon gemacht, die war kein Problem, aber hier bin ich gerade äußerst unkreativ, die Formeln, die ich benötige habe ich soweit, Danke!

 

[cebudom]

Sternchen...lesen ist ne gute sache

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/16969,0.html

das ist die lösung


mfg cebu

 

[-Admi-]

lol... stimmt!

 

[cebudom]

offensichtlich verstehtst du ja den link... also was soll ich sagen? wofür steht das n in der formel? wenn du die aufgaben da verstehst was ist n und was ist p? mir brummt atm der schädel da ich ne fette erkältung habe und bin ein bissi verpeilt!

Der link ist 1:1 die lösung deiner aufgabe, sogar gleicher text und zahlen
Kommentar mir Kursiv

p=15 n=1000 | Preis P=15 aus angabe, n=Absatzmenge
p=14 n=2000 | Preis wird um -1 € verändert , Absatzmenge um 1000 St. erhöht
p=13 n=3000 | nochmal das selbe um zusammenhang aufzudecken

n=1000(16-p) | aufstellen des zusammenhanges Absatzmenge abhängig von Preis

E = n*p = 1000(16-p)p , Erlös | Erlös (E) = Absatzmenge (n) mal Preis (p)
K = 10*n = 10000(16-p) , Kosten | Dürfte klar sein
G = E - K = 1000(16-p)p - 10000(16-p) = 1000(16p-p²-160+10p) = 1000(26p-p²-160) , Gewinn | hat hier einfach die gleichung für Absatzmehne in die kostengleichung und nachher in die gewinngleichung eingesetzt

G´(p) = 1000(26-2p) | Ableiten
G´(p) = 0 | Nullsetzten
26-2p = 0
p = 13€

alles klar ?


mfg cebu

 

[Sternchen]

Also... ich habe ja, wie schon vorher erwähnt, heute eine ähnliche aufgabe gerechnet... laut dieser (nehmen wir die konstanten durchschnittskosten mal weg (dann ist sie nämlich gleich)), müsste die Preisfunktion 15-1x sein und die 'Mengenfunktion' 1000+1000x
jetzt ist mein einziges problem, wo soll ich die durchscnittskosten unterbringen...
das ist eigentlich alles was mich verwirrt...

 

[michael]

aaaaaaaaaahh das hört sich für mich nach betriebstechnik an .. wäre mein lehrer net so leiwand wäre ich schon weg vom fenster .. tja wie man sieht hat cebu aufgepasst .. =)

 

[Thunderskull]

OMFG und ich dachte mein Mathestoff wäre schwer, aber des ich ne ganz andere Welt Oo
ich will wida nur das einma eins lernen rabäää ^^

Btw wozu brauch man son Schwachfug?

 

[Osbes]

naja, ich kenne mich zwar in wirtschaftmathematik nicht so aus, aber mir verschließen sich nur die begriffe, die man dort verwendet.

Das prinzip ( ableitung etc ) ist jedoch sehr simpel ~

 

[cebudom]

um nich trivialst zu sagen

PS: Sternchen lies nochmal meine beiträge und die zwei links von Obses wenn du ausgeschlafen bist und du hast es


mfg cebu


[EDIT] @ michael
wenn haste in Betriebstechnik .... btw das kommt dann nochmal in mathe in der 4ten klasse, und zwar bis zur vergasung...also keine angst

 

[Tzunami]

das macht ihr in Mathe?
Krass, wir machen da im LK bis jetz quasi nur Theorie
Preis-Absatz-Funktion haben wa nur letztes Jahr in Sozialwissenschaften beim Thema Mikro-Ökonomie gemacht...

 

[michael]

@cebu

hatte in der dritten die schultheis .. das war leicht .. jetzt hab ich den wonisch, das is der beste lerher an der schule .. wir rechnen da auch dauernd irgendwas, aber beim test schummel ich mir da ne gute note und fertig .. in mathe machen wir das gar net .. btw. bin in der 4ten .. wir machen richtungsfelder, integrieren und trennung von variablem .. hab heut uvt test gehabt beim pesek .. 3 waren positiv und dann war die stunde aus .. also höchstens 5 positive .. es ist nicht soo schwer, er benotet nur schei55e .. tja jetzt bis zu weihnachten nochmal gas geben, dann wirds schon klappen, in diesem semester .. =)

 

[Sternchen]

ich hab mir das jetzt schon fünfmal durchgelesen und bin da nicht sehr zufrieden mit... diese 16-p... das kann einfach nciht stimmen... aber ich bin immer noch nicht wach...

Und ja sowas machen wir in Mathe... Bin in der 11 des Bildungsgangs AHR Schwerpunkt BWL+RW ja und hab den Mathe Grundkurs... und wenn man jetzt bedenkt das wir weiter sind als der Mathe/Info schwerpunkt (die mathe LK haben) mach ich mir sorgen... nun ja, wähle nächstes jahr auch noch Mathe LK einen darf ich mir ja noch aussuchen!

 

[Osbes]

machen wir es mal so, wie ich es vom prinzip her kenne ( wie gesagt, begriffe wie Absatzmenge etc kenne ich nicht in der mathematik, da ich mathe und net wirtschaftsmathe habe :> )

Also wir haben ein Koordinatensystem, jetzt haben wir einmal ein x und ein y

x1 = 15
y1 = 1000
und durch die weitere aussage wissen wir
x2 = x1 - 1 = 14
y2 = y1 + 1000 = 2000

nun haben wie 2 x und y werte und können eine gerade alle mx+n bestimmen

der anstieg ist die änderung von y durch die änderung von x, also

(y1 - y2) : (x1 - x2) = ( 1000 - 2000 ) : ( 15 - 14 ) = -1000

wir wissen also y = -1000x+n

und nun bestimmen wir mal n, dazu setzeb wir einfach den punkt P(x1,y1) in die gleichung ein.

1000 = -1000*15+n = 1000 = -15000+n | +15000
16000 = n

nun haben wir

y = -1000x+16000

nund erstezen wir y mit n und x mit p, damit es wie oben aussieht
n = -1000p+16000
klammern 1000 aus
n= 1000(-p+16)
und jetzt vertauschen wir -p und +16, und siehe da, wie haben:
n = 1000(16-p)

erinnert mich jetzt an zusammenhänge der physik mit der mathematik, die sind auch immer so lustig und gehen nie nen schritt in die höheren spheren ^^ dabei macht es doch erst spaß wenn man mal ein wenig partielle integration drin hat, da fängt es ja erst richtig an ...

 

[Springmaus]

erinnert mich jetzt an zusammenhänge der physik mit der mathematik, die sind auch immer so lustig und gehen nie nen schritt in die höheren spheren ^^ dabei macht es doch erst spaß wenn man mal ein wenig partielle integration drin hat, da fängt es ja erst richtig an ...

phr34k!

sei froh, dasses bei euch noch so billig ist...


wenn du magst, kann ich dir ja n paar hübsche integrale geben...

mit schönen logharithmus-riesenfunktionen unter wurzeln, die wiederum unterm bruchstrich stehn...

da kommt dann freude auf

sind auch garantiert mit schulmathematik zu lösen

also falls du herausforderungen magst

 

[huxl]

joa, auf der schule macht man jetzt echt nix sooooooo übermäßig kompliziertes in mathe