Formel auflösen

[MartenwrH]

Hi,
bin in Mathe ein wenig eingerostet und werde mich vermutlich ärgern wenn ich sehe, wie einfach es doch zu lösen gewesen wäre, doch ich komme grade nicht weiter.

936= 80/(1+x) + 80/(1+x)[SUP]2[/SUP] + 1080/(1+x)[SUP]3[/SUP]

also die / teile sind 3 einzelne brüche die addiert werden.
Wäre cool wenn mir jm helfen kann,

mfg martin

 

[Golan]

Alle auf Hauptnenner (1+x)³ bringen (also den ersten Bruch mit (1+x)² erweitern, den zweiten mit (1+x)), mit (1+x)³ durchmultiplizieren, dann nach x auflösen.

Oder WA benutzen.

 

[MartenwrH]

"nur eben auflösen" ist so leicht gesagt, da komm ich dennnoch nicht weiter ( WA ist keine alternativ, muss es manuell hinbekommen)

 

[stefros]

Multiplizier alles mit (1+x)³ dann multiplizier alles aus und löse die Gleichung dritten Grades. z.b. durch Polynomdivision. ^^

 

[Blade]

auflösen?

geht am besten mit Königswasser (konz. HCL und konz. HNO3 im Verhältnis 3:1)

was mathe angeht bin ich leider ne vollniete

 

[uNNa]

Golan hat das doch schon richtig gesagt, musst da den Hauptnenner bilden,um alles miteinander zu addieren.

Ich versuchs mal,obwohl ich auch ein Mathedepp bin:

Um Brüche zusammen zu addieren, müssen die Nenner, also das was unterm Strich steht gleich sein.
Wenn sie das jedoch nicht sind, musst du sie gleich machen, falls möglich.

Wenn du z.B 2/3 und 3/4 hast, dann kannst du diese nur zusammen addieren, wenn du beide einen gleichen nenner haben.

Also suchst du für beide einen gemeinsamen nenner, das wäre dann 12. Wenn du allerdings die beidenen Nenner,also die "3" und "4" auf 12 bringst, dann musst du den oberen Wert ebenfalls um den gleichen Faktor anheben, damit der WERT halt GLEICH bleibt.

2/3...machste MAL 4. Dann bekommst du da 8/12 raus. Um zu gucken, ob der Wert den immer noch der selbe ist, kannst du das in den Taschenrechner eingeben. Dann müsste dort 0,66 rauskommen. So ist der Wert also immer noch der selbe.

Bei 3/4 machst du nun das selbe....


Und bei deinerAufgabe siehst du ja, dass sich nur die Potenzen unterscheiden...

Wenn du die Aufgabe "auseinander" nimmst,wirst du es vielleicht deutlicher sehen!


936= 80/(1+x) + 80/(1+x)2 + 1080/(1+x)3

Ist das selbe, wie: 936= 80/(1+x) + 80/(1+x)(1+x) + 1080/(1+x)(1+x)(1+x)

Nun überleg dir mal, wie du den ersten und zweiten Bruch dazu bringst, wie der dritte auszusehen, dann kannste daszusammen fassen. An sich ist die Methode genau die selbe wie mit meinem Beispiel. Unten alles gleich stellen und um den Wertgleich zu behalten nochmal das obrige ebnfalls mit dem Wert multiplizieren.


Achja, ich liege gerne falsch. Falls das falsch sein sollte, kann mich hier ja jemand korregieren. Also die Matheaufgabe, nicht meine rechtschreibung.^^

 

[Golan]

Die genaue Lösung ist recht hässlich, dafür kannst du Wikipedia quälen, am besten mehrfach.
Bist du dir sicher mit den Konstanten? Die sind unhandlich genug, dass man die Lösung eigentlich nur durch abschreiben des Lösungswegs und dann einsetzen bekommt. Wer gibt denn solche netten Aufgaben aus?

 

[Apocalypso]

auflösen?

geht am besten mit Königswasser (konz. HCL und konz. HNO3 im Verhältnis 3:1)

was mathe angeht bin ich leider ne vollniete

gilt aber nur für die meisten Anorganischen Sachen, BaSO4 z.B. kriegste auch damit net gescheit solvatisiert ^^ und wenn du was Organisches Auflösen willst ist HF oder Carosche Säure bedeutend besser geeignet ^^

zum mathematischen Problem:

1. Lösung wurde bereits aufgezeigt
2. würde mich interessieren wo man sowas können sollen müsste bzw wozu mans braucht ^^

 

[Psycho Joker]

Vor allem sind mathematische Formeln weder organisch noch anorganisch, sondern hauptsächlich physisch nicht existent. Macht die Säuregeschichte etwas umständlich.

 

[skep1l]

Mit (x+1)³ durch multiplizieren, alles auf eine Seite und durch 80 teilen. Der einfachheithalber substituieren wir noch x+1 mit z und verwenden nun folgende Formel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln viel Erfolg.
Keine 1000 Pferde würden mich allerdings dazu bringen, so eine Gleichung von Hand zu lösen.
Am Ende die Resubstitution der ersten Substitution nicht vergessen!

 

[VEILoPHyPER^]

Wieso würden dich da keine tausend Pferde zu bringen
Das geht doch fix von den Aufgaben musste ich vor 1-2 Jahren 500 in der Schule rechnen

 

[Golan]

Na dann, auf geht's. Freiwillige vor.

 

[Wilma]

gilt aber nur für die meisten Anorganischen Sachen, BaSO4 z.B. kriegste auch damit net gescheit solvatisiert ^^ und wenn du was Organisches Auflösen willst ist HF oder Carosche Säure bedeutend besser geeignet ^^

zum mathematischen Problem:

2. würde mich interessieren wo man sowas können sollen müsste bzw wozu mans braucht ^^

eine fragestellung aus der wirtschaft bzw. kostenrechnung könnte lauten: "bei welcher verkaufsmenge von x (produktanzahl) habe ich als kosten 936€ unter der gegebenen kostenfunktion?"

 

[Golan]

Man kann in jedem Fachgebiet so eine Formel unterjubeln, die Frage ist doch, warum muss man das von Hand lösen? Das ist doch Zeitverschwendung, würde mir ein BWL/VWL'ler das von Hand vorrechnen müsste ich davon ausgehen, dass er zu doof ist, effizient zu arbeiten.
Wenn er's auch noch von selbst herleiten kann, hätte er außerdem das falsche studiert. Die Lösung ist schon ziemlich abgehoben.

 

[Wilma]

Man kann in jedem Fachgebiet so eine Formel unterjubeln, die Frage ist doch, warum muss man das von Hand lösen? Das ist doch Zeitverschwendung, würde mir ein BWL/VWL'ler das von Hand vorrechnen müsste ich davon ausgehen, dass er zu doof ist, effizient zu arbeiten.
Wenn er's auch noch von selbst herleiten kann, hätte er außerdem das falsche studiert. Die Lösung ist schon ziemlich abgehoben.

ahso, da hatte ich dann die eigentlcihe frage falsch verstanden.

 

[Apocalypso]

Die Frage meinerseits zielte eher auf den OP, wollte wissen was der Studiert/Macht dass er sich mit so nem kram manuell rumschlagen muss ^^ dass man beliebig komplexe zahlenkonstrukte zur beschreibung der Realität heranziehen kann ist mir als chemiker durchaus bewusst, die frage war eher das warum ^^

 

[skep1l]

Naja ich denke die Aufgabe kommt aus der Investitions und Finanzierungsrechnung. Ein Einzahlung mit 936 und nachfolgenden Auszahlungen von 80, 80, 1080 in den drei darauf folgenden Perioden. Berechnen Sie den internen Zinsfuß.

Während Klausuren sind leider keine Programmierbaren TR erlaubt, also muss man das irgendwie von Hand können. Das hier ist aber sicher keine Klausuraufgabe, also juckts nicht. Weil Gleichungen dritten Grades löst man nicht mal so geschwind von Hand.

Das auszurechnen von Hand ist weder sinnvoll noch effizient. Also lieber WA oder der programmierbare Taschenrechner mit Formellöser

 

[Little.]

Oder WA benutzen.

Sorry das ich das bumpe aber ich wollte gerade hier nen Thread zu einer Formel posten die ich ums Verrecken nicht korrekt auflösen kann. Hab das umgeformte Ergebnis aber konnte einfach nicht glauben dass das stimmt und die Seite hat mich letztendlich davon überzeugt das ich einfach mathematisch unfähig bin
Kannte ich vorher nicht, hab ich mir direkt mal in die Lesezeichen gepackt