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Mathe

Eine Diskussion über Mathe im Forum OFF-Topic. Teil des Off Topic-Bereichs; bräuchte: -Nullstelle der Funktion -auf symetri prüfen -Grenzverhalten x->+ oder - unendlich -Extrema und Wendepunkte f(x)=-x+3x/x²-1 mein Lösungsansatz wäre der ...

  1. #1
    King of Kingz
    Avatar von RushCabal
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    Mathe

    bräuchte:
    -Nullstelle der Funktion
    -auf symetri prüfen
    -Grenzverhalten x->+ oder - unendlich
    -Extrema und Wendepunkte

    f(x)=-x+3x/x²-1

    mein Lösungsansatz wäre der dass ich die -x auf den zähler bringe und somit -x(x²-1)+3x/x²-1 das wäre dann -x³+4x/x²-1 oder wäre das falsch??

  2. #2
    Darth Plüsch !
    Avatar von mope7
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    Nullstellen:

    schaffst den Faktor vor x² aus der Welt und kommst damit auf
    Spoiler:
    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !
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    erst selber rechnen !x^3 + x^2 - 3x = 0


    da klammerst dann x aus, hats damit x1 = 0 und den Rest machst du ganz normal per pq-Fomel

    Symetrie:
    Y-Achsensymetrie: Es muss gelten: -f(x) = f(x)
    Punktsymetrie zum Ursprung: Es muss gelten: -f(-x) = f(x)

    Grenzwertverhalten: habsch grad ka, zeichne einfach dne graphen und schaus dir an

    Extrempunkte: Notwendige Bedingung: f'(x) = 0

    an den errechneten x-Stellen können Extremwerte liegen. Hinreichende Bedingung: f''(x) !=0 --> < 0 = Hochpunkt, > 0 = Tiefpunkt

    dann die x-Werte in die Funktion einsetzen und die Koordinaten bestimmen.

    Wendepunkte machst dann quasi genau so nur mit der 2ten und dritten Ableitung.

    schau mal in den anderen Thread, da is sogar ne komplette Kurvendiskussion drin

    da kannst dich dran orientieren wie man da vorgeht, ka ob die Zahlen da jetzt stimmen

    mal wieder mathe -.-

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  3. #3
    mope machste gerade abi oder was? ^^

  4. #4
    Zitat Zitat von mope
    da klammerst dann x aus, hats damit x1 = 0
    NEIN !

    Die Funktion
    f(x) = -x+3x/(x²)-1
    ist für x = 0 nicht definiert und die Funktion
    g(x) = -x^3+3x-x^2
    ist für x = 0 ebenso auch nicht mit f(x) äquivalent (da dort f(x) definiert, aber g(x) nicht definiert ist)

    Aber die beiden möglichen Nullstellen kann man dann mit p,q bestimmen, das stimmt.

    Das Grenzverhalten ergibt sich dann aus dem Problem mit f(x) für x = 0

  5. #5
    f(x)=-x+3x/x²-1

    f(0)=0+3*0/0-1

    f(0)=0

    @.@

  6. #6
    f(x) = ((-1)*(x)) + ((3*x)/(x)²) - (1)

    Was ist denn bitte 0/0 ? Nicht definiert würde ich sagen
    Das kann man villeicht bei Betrachtungen des Limes mittels l'Hospital umgehen, aber auch dort betrachtet man schließlich nur den Limes und nicht 0/0 selbst.

    Wenn du die Funktion -x+3x/x²-1 anschaust, so ist dort eh nur das x/x² ein großer spieler, bzw. 1/x und somit strebt es links von 0 gegen -unendlich und rechts von 0 gegen +unendlich.
    Wenn dort nicht explizit f(0) := 0 steht ( : bedeutet übrigens "definiert" und somit := soviel wie "definiert als" ), kann man halt nicht mehr bestimmen, welcher Wert nun bei x = 0 angenommen wird.

    Etwas anderes wäre es natürlich, wenn er
    f(x) = (((-1)*x)+(3*x))/(((x)²)-1)
    gemeint hat.

    Dann wäre die Funktion auch für x = 0 definiert und gerade für x^2 = 1, also x = 1 oder x = -1 nicht definiert.

  7. #7
    ach wir reden nicht von
    Code:
             -x+3x   
    f(x)=    ------
              x²-1

  8. #8
    Also ich rede von
    Code:
                    x
    f(x) = -x + 3* --- - 1
                   x^2
    Falls er natürlich deins meint, so hat er da eindeutig ein paar Klammern vergessen

  9. #9
    meine ist jedenfalls schnuggeliger

    -x+3x ownt

  10. #10
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    Avatar von stefros
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    Jo die Funktion macht doch so wie sie da steht überhaupt keinen Sinnn da man ein x sofort rauskürzen kann, des weiteren wäre hier f(0) = +unendlich.

    Mit Klammern ist die Singularität halt bei 1 und dann ist f(1) = +unendlich

    Die Nullstelle steht doch dann schon da

  11. #11
    Oberstabsfeldwebel
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  12. #12
    Zitat Zitat von stefros
    Jo die Funktion macht doch so wie sie da steht überhaupt keinen Sinnn da man ein x sofort rauskürzen kann, des weiteren wäre hier f(0) = +unendlich.

    Mit Klammern ist die Singularität halt bei 1 und dann ist f(1) = +unendlich
    Warum denn +unendlich ?

  13. #13
    Darth Plüsch !
    Avatar von mope7
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    wieso ist die Funktion für x = 0 nicht definiert ? O_o

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  14. #14
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    Würd ich auch gerne wissen^^
    Dachte eigtl, dass es nur für -1 und 1 nicht definiert sei

    €: Lol, habe auch Jimmys Version in die gegebene hineininterpretiert

    So ist f(x) natürlich nich für 0 definiert^^

  15. #15
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    Zitat Zitat von Osbes Beitrag anzeigen
    Also ich rede von
    Code:
                    x
    f(x) = -x + 3* --- - 1
                   x^2
    Falls er natürlich deins meint, so hat er da eindeutig ein paar Klammern vergessen
    so sieht die scheiße aus... ich habe später bei der ableitung, die ich null setzten muss probleme da steht dann x^4+x²-4=0
    weiß nich wies weiter geht

  16. #16
    Oberstabsfeldwebel
    Avatar von .deviant
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    Polynomdivision...hätt ich da jetzt gemacht
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  17. #17
    Darth Plüsch !
    Avatar von mope7
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    Zitat Zitat von JamesBond007 Beitrag anzeigen
    Würd ich auch gerne wissen^^
    Dachte eigtl, dass es nur für -1 und 1 nicht definiert sei

    €: Lol, habe auch Jimmys Version in die gegebene hineininterpretiert

    So ist f(x) natürlich nich für 0 definiert^^


    jetzt hab ichs auch geschnallt geejay @ me ^^

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  18. #18
    Wie kommt du denn auf die x^4 ?? Und von welche Funktion redest du nun?, die welche du aufgeschrieben hast, oder die von Jimmy-BoB??

    Code:
                     x
    f(x) = -x + 3 * --- - 1
                    x^2
    
                     1
    f(x) = -x + 3 * --- - 1
                     x
    
    
    f(x) = -x + (3 * x^(-1)) - 1
    
    Und dann ist
    
    f'(x) =  -1+ (-3 * x^(-2))
    
    Bzw. schöner aufgeschrieben
    
    f'(x) =  (-3 * x^(-2)) -1
    oder
                  1
    f'(x) = -3 * --- - 1
                 x^2

  19. #19
    Zitat Zitat von RushCabal Beitrag anzeigen
    ich habe später bei der ableitung, die ich null setzten muss probleme da steht dann x^4+x²-4=0
    weiß nich wies weiter geht
    machste substitution

    x² = z
    z²+z-4=0

    dann wieder rückwärts mit paar sachen beachten

    ---

    Osbes er meint deine

  20. #20
    King of Kingz
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    aso ja das hatten wir in der 7ten oder so gemacht, jetzt fällts mir wieder ein
    thx

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