Potenzregeln

[El Duderino]

Flames könnt ihr euch sparen. Schon klar, dass man es eig. seit der 6-7. Klasse beherrschen sollte...

m/n * (n/m²) hoch -1 * (n/m)²

anderes Beispiel:

x hoch -3 y hoch -2 z hoch -1 / xyz / x²y³z hoch 4 / (xyz) hoch 7



Ich hab halt KEINE Ahnung wie ich das lösen soll. Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte...

 

[Golan]

Werden zwei gleiche Zahlen/Variablen/Whatever miteinander multipliziert entspricht das einer Addition der Exponenten:
m * m^2 = m^3

Division mit einer Zahl entspricht der Multiplikation mit negativem Exponenten:
1/ (m^2) = m^(-2)

Beides kann natürlich auch kombiniert werden:
m^2 /(m^5) = m^(2-5) = m^(-3)

Ein "doppelter" Exponent entspricht der Multiplikation beider Exponenten:
(m^3)^2 = m^3 * m^3 = m^(3*2) = m^6

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Für deine Beispiele heißt das:
m/n * (n/m^2)^(-1) * (n/m)^2 = m^(1+2-12) * n^(-1 -1 +2) = m

x^(-3) * y^(-2) * z^(-1) / (xyz) / (x^2 * y^3 * z^4) / (xyz)^7 =
x^(-3 -1 -2 -7) * y(-2-1-3-7) * z^(-1-1-4-7) = (xyz)^(-13)
Wobei im letzten Fall das davon abhängt, wie die Bruchstriche eigentlich gemeint sind (Klammern?).
Einfach immer die Exponenten jeder Variable zusammenzählen.