Yep, er darf das (und ggf. auch ohne Helm).
Allerdings ist der Beweiswert einer solchen Probefahrt eher gering und soll eigentlich nur ein Vorab-Check sein um ein teures Gutachten zu vermeiden.
Wenn der Hobel bei der Probefahrt z.B. einen immensen Anzug hat und deutlich schneller als zugelassen fährt, wird er zur Erstellung eines technischen Gutachtens sichergestellt (wenn freiwillig herausgegeben) oder beschlagnahmt (wenn die Herausgabe nicht freiwillig geschiet).
Wird das Mofa allerdings während der Probefahrt beschädigt, hat der Besitzer meistens Anspruch auf Schadensregulierung ggü. dem Beamten bzw. der Polizeibehörde.
Grüße Robi