Naja du hast 64x an oder aus. Sind also 128 mögliche Eingänge. Weil 64*2 ist folgerichtig grob gerundet 128.
Irgendwie bin ich allerdings der Überzeugung, dass das nicht 17.700 Jahre dauert. Müsste es nicht 64^2 = 4096 sein?
Das Bit-System wäre ziemlich nutzlos, wenn ich mit 64-Bit nur 64 Zahlen darstellen könnte ^^.
Ein 64-Bit-Multiplizierer muss zwar keine 128 Eingänge haben, aber da es hier der Fall ist kann man davon ausgehen, dass er zwei 64-Bit Zahlen multiplizieren kann.
Da dieser Text leider sehr unvollständig ist gehen wir davon aus, dass es sich hier um eine native Implementierung einer 64-Bit Zahl handelt.
Mit 64-Bit lassen sich in einer nativen Implementierung die Zahlen von 0 bis 2^64 - 1 darstellen. Also 2^64 Zahlen.
Die Anzahl an möglichen Multiplikationen können wir nun induktiv feststellen
0 * 0
0 * 1
0 * 2
..
0 * 2^64-1
= 2^64 Multiplikationen
1 * 0
1 * 1
1 * 2
..
1 * 2^64-1
= 2^64 Multiplikationen * 2 (wir haben hier die Anzahl an Multiplikationen der 0 hinzuaddiert)
2 * 0
2 * 1
2 * 2
..
2 * 2^64-1
= 2^64 Multiplikationen * 3
....
2^64-1 * 0
2^64-1 * 1
2^64-1 * 2
..
2^64-1 * 2^64-1
= 2^64 Multiplikationen * 2^64 = (2^64)^2 = 2^128 Multiplikationen
Es gibt insgesamt also 2^128 mögliche Multiplikation.
Pro Hz können wir laut dem Text einen Takt durchlaufen.
Bei 1 KHz könnten wir 1.000 Takte pro Sekunde durchlaufen.
Bei 1 MHz könnten wir 1.000.000 Takte pro Sekunde durchlaufen.
Bei 1 GHz könnten wir 1.000.000.000 Takte pro Sekunde durchlaufen.
Somit benötigen wir 2^128 / (2 * 10^9) =~ 1,7 * 10^29 Sekunden um in diesem Fall jede mögliche Multiplikation zu testen.
Nette Aufgabe, wäre in abgewandelter Form etwas für meine nächste GRA-Klausur.
