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Ja, nur machen sie das auch wenn der Helikopter stillsteht. Von daher ist die Fragestellung sinnlos
Schallmauer
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Ja, nur machen sie das auch wenn der Helikopter stillsteht. Von daher ist die Fragestellung sinnlos
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Kann da aber kein Paradoxon erkennen sondern nur eine unmögliche Vorraussetzung in der Fragestellung.
Zur Masterfrage ein Photon hat keine Ruhemasse. Deswegen ist es ja allem was eine Ruhemasse hat auch unmöglich Lichtgeschwindigkeit zu erlangen, z.B. ein Elektron.
Viel interessanter fände ich, wenn man annimmt das ein Raumschiff sich wirklich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann (wie auch immer Warpantrieb ftw). Wenn dann der Laserstrahl und das Raumschiff gleich schnell wären (was immer noch kein Paradoxon wäre), dann müssten sich die Photonen ja am Erzeugungsort "sammeln", da sich der Erzeuguungort ja mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und somit raltiv vom Raumschiff aus gesehen die Photonen am Erzeugungsort verharren. Wieviele Photonen können sich gleichzeitig am selben Ort befinden? Explodiert dadurch dann das Raumschiff?
Zur Masterfrage ein Photon hat keine Ruhemasse. Deswegen ist es ja allem was eine Ruhemasse hat auch unmöglich Lichtgeschwindigkeit zu erlangen, z.B. ein Elektron.
Viel interessanter fände ich, wenn man annimmt das ein Raumschiff sich wirklich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann (wie auch immer Warpantrieb ftw). Wenn dann der Laserstrahl und das Raumschiff gleich schnell wären (was immer noch kein Paradoxon wäre), dann müssten sich die Photonen ja am Erzeugungsort "sammeln", da sich der Erzeuguungort ja mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und somit raltiv vom Raumschiff aus gesehen die Photonen am Erzeugungsort verharren. Wieviele Photonen können sich gleichzeitig am selben Ort befinden? Explodiert dadurch dann das Raumschiff?
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das photon weiß, zu dem zeitpunkt an dem es c erreicht, nich dasses c erreicht hat :d
edit: zuduke, erst einmal müssen die photonen zu dem abschussort gelangen, un da sie sich nich "vor" bewegen können,
müssen die photonen seitwerts bewegt werden, n das führt dann lediglich zu einem stau ^_^"
edit: zuduke, erst einmal müssen die photonen zu dem abschussort gelangen, un da sie sich nich "vor" bewegen können,
müssen die photonen seitwerts bewegt werden, n das führt dann lediglich zu einem stau ^_^"
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Teil 1: Absolut richtig! Grün gibt es wenn ich wieder bei dir Werten darf!
Zu 2 schreibe ich heute Abend noch was.
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Ein Photon weiß sowieso nix
Außerdem hat ein Photon immer c, es muss die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen und kann auch nicht langsamer werden. Es hat diese GEschwindigkeit einfach.Naja, Photonen müssen ja nicht zum Abschussort gelangen, sie werden ja erzeugt. Erzeugungsort = Abschußort - z.B. Glühbirne^^ Da sich Photonen immer mit Lichgeschwindigkeit bewegen sobald sie erzeugt werden, braucht es auch keine Abschussvorrichtung.
Die Frage die sich mir stellt ist, können sich mehrere Photonen an einem Ort befinden? Wenn 2 Teilchen an einem Ort aufeinander treffen, dann wechselwirken sie irgendwie. Verschmelzen, explodieren oder irgendwas cooles halt. Aber an einem Ort ist immer nur ein Teilchen. Also glaub ich zumindestens, wenn dies nicht der Fall ist würde mich das interessieren.
Können Photonen also wie Teilchen untereinander wechselwirken? Was kommt raus? Also das ist eine ernstgemeinte Frage, wenn jemand etwas dazu weiß immer her damit.
Ein Stau würde ja vorraussetzen das sie zwar sehr dicht gedrängt sind, aber doch an unterschiedlichen Orten. Um also nach vorne geschoben zu werden bzw. nach hinten müsste das verschobene Photon kurzeitig schneller oder langsamer als c sein. Was auch ineressant wäre aber mit letzendlicher Sicherheit kann man das glaub ich nicht sagen das es so kommen wird
Bleibt die Frage ob Glühbirnen auf Raumschiffen tabu sind?
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Beim durchbrechen der Schallmauer kommt es immer zu einem Überschallknall, das entscheidende für die Intensität ist allerdings die Stauzeit der Schallwellen im Grenzbereich. Da die bei einem stark beschleunigten Projektil extremst gering ist wird der Effekt hier nicht merklich sein.
Ein Raumschiff kann nicht mit c fliegen. Das ist kein Paradoxon, es ist schlicht unmöglich bzw. ist die Aussage realistisch betrachtet "nicht definiert". Genauso kannst du fragen, ob rote Elektronen schwerer sind als karierte.
@Duke
Mehrere Photonen am gleichen Punkt interferieren. Bei einem theoretischen Laser wird es also zu einer Intensitätszunahme kommen (da alle die gleiche Phase haben), bei einer Taschenlampe ist der Effekt zufällig.
Trotzdem müsstest du festlegen, wie dein Raumschiff c erreicht/haben kann, sonst ist deine ursprüngliche Frage wie gesagt schlicht nicht definiert.
Aber wenn du die Antwort auf deine Wahrscheinlich gemeinte Frage willst musst du einfach nur einen Laser mit ca. 225000km/s durch's Wasser ziehen. Mit ein wenig Motivation geht das alles...
Ein Raumschiff kann nicht mit c fliegen. Das ist kein Paradoxon, es ist schlicht unmöglich bzw. ist die Aussage realistisch betrachtet "nicht definiert". Genauso kannst du fragen, ob rote Elektronen schwerer sind als karierte.
@Duke
Mehrere Photonen am gleichen Punkt interferieren. Bei einem theoretischen Laser wird es also zu einer Intensitätszunahme kommen (da alle die gleiche Phase haben), bei einer Taschenlampe ist der Effekt zufällig.
Trotzdem müsstest du festlegen, wie dein Raumschiff c erreicht/haben kann, sonst ist deine ursprüngliche Frage wie gesagt schlicht nicht definiert.
Aber wenn du die Antwort auf deine Wahrscheinlich gemeinte Frage willst musst du einfach nur einen Laser mit ca. 225000km/s durch's Wasser ziehen. Mit ein wenig Motivation geht das alles...
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hm hubschrauber? hab ich was verpasst? :Phab noch keinen hubschrauber gesehn der über mach fliegt ^^
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Ein Photon ist ja Licht, und Licht kann ja unter beiden Formen existieren. Als Strahlen und als "Materie".
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Klar, ist ja auch nur theorethisches laienhaftes Rumgespinne.
Hm, klar in Wasser is Licht langsamer. Muss man nur noch ein Vehikel bauen das mit 225000 km/s durch Wasser düst und noch dazu im Kreis
Aber wenn die Photonen an diesem Punkt interferrieren, dann müsste man ja end den Giga-laser-puls auf diese Weise zusammenzüchten können. Glaub Star Trek lügt 
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@Amins UF:
Wäre ein Unterbereich Wissenschaft im Uf möglich? Ich denke es besteht hier ein gewisses Interesse.
@ Duke:
Also nehmen wir mal den Fall an, dass wir laut der allgemeinen Relativitätstheorie und einer genialen Lösung der Einstein Gleichung (das ist nicht E = mc^2) in der Lage wären die Raumzeit so zu krümmen, dass wir Reisen zu fernen Orten in kürzerer Zeit erledigen könnten als dies das Licht bei direkten Weg ohne Raumkrümmung könnte. Also so eine Art Warp Antrieb, der ja auf der Krümmung der Raumzeit basierend die erfolgt durch einer hypothetischen Warp Blase. Oder einfach zu verstehen wir fliegen durch ein Wurmloch, was ja theoretisch durch eine Lösung der Einsteingleichung existieren könnte.
Unser Raumschiff würde dann aber immer noch nicht schneller als c fliegen können.
Es würde sich bedingt durch die Raumzeitkrümmung nur von außen betrachtet schneller als c bewegen. Für sich genommen in dieser Krümmung der Raumzeit wäre die Geschwindigkeit immer noch kleiner als c. Das ist die einzige Möglichkeit die mir bisher bekannt ist, die Reisen zu entfernten Sternen ermöglichen würde. Das dumme ist nur, bisher kann die Raumzeit nur durch die Gravitation gekrümmt werden und was das wirklich ist dazu gibt es einige interessante aber hoch Komplexe Ansätze (z.B Stringtheorie, Quantengravitation).
Da aber nur ein Teilchen mit der Ruhemasse von 0, c erreichen kann ist klar, dass es sich nur mit wieder einem anderen Teilchen der Ruhemasse 0 treffen könnte, wenn es was sucht was sich auch mit c bewegt.
Wenn ein Photon auf ein anderes Photon trifft so kommt es zur Interferenz was hier schon erklärt worden ist. Da das Photon Wellen und Teilchen Charakter verwundert das kaum.
P.S. Es wurde jetzt mehrmals richtig erklärt wo der Fehler in der Fragestellung liegt und das es eben kein Paradoxon ist.
UF Member
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@MeinAnwalt âka RaoulDuke
Wenn man einmal die Beschleunigung weglässt, so könnte man es doch beobachten, indem man mehrere Laser auf einen Punkt richtet, da sich dort ebenso Photonen "ansameln" würden?!
Jedenfalls hört es sich so an als möchtest du die Geschwindigkeit nur nutzen, um Photonen an einem Ort zu sammeln.
###
Ich habe hier für euch einmal einen Gedankengag, bei welchem ich gerne auf die Interaktion von vers. Dimensionen eingehen möchte. Wobei zur Definition zwischen zwei unterschiedlichen n-dimensionalen Räumen keine Interaktionen besteht, sondern nur innerhalb des gleichen Raumes.
Zunächst müssen wir dazu erforschen, wie viele n-dimensionale reele Räume in einem (n+1)-dimensionalen reelen Raum existieren.
Im folgenden bezeiche ich mit Raum immer einen reelen Raum.
Wir betrachten dazu jediglich einen 2-dimensionalen Raum (die Iteration ist trivial).
Des Weiteren betrachten als 1-dimensionale Räume innerhalb unseres 2-dimensionalen Raumes einfache Linien.
Aus der Verallgemeinerung von Cantors erstem Diagonalargument folgt nun, dass ein 2-dimensinaler Raum aus unendlich vielen Linien (1-dimensionale Räume) besteht.
Wir halten nun also fest, dass ein n-dimensionaler Raum aus unendlich vielen (n-1)-dimensionalen Räumen besteht.
Ferner lässt dies ebenso den Schluss zu, dass jede beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes aus unendlich vielen (n-1)-dimensionalen Räumen besteht.
Eine entscheidene Frage wäre es nun, ob eine beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes zusammenhängend ist, d.h. dass sich zwei Elemente eines Raume berühren.
Um es ein wenig anschaulicher zu machen könnte man innerhalb unserer Realität fragen (wobei dies eine Abschwächung der ursprünglichen Frage ist), ob man zwei Atome ohne jeden Abstand nebeneinander existieren können.
Das Wort "Atom" bezieht sich hierbei und im folgenden auf das kleinste Element und nicht auf tatsächliche Atome.
Da ich dies nicht klären kann werden wir eine Fallunterscheidung machen:
1. Fall, eine beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes ist zusammenhängend:
Aus dieser Annahme folgt, dass es min. zwei (n-1)-dimensionale Räume gibt, welche sich berühren und somit an den Berührungsstellen beide (n-1)-dimensionale Räume existieren.
Wäre ich nun ein Lebewesen, welches im (n-1)-dimensionalen Raum A lebt, so könnte ich mich zum Berührungspunkt begeben und zum (n-1)-dimensionalen Raum B gehen, da sich an diesem Punkt nicht unterscheiden lässt, aus welchem Raum ich stamme.
Dies würde jedoch bedeuten, dass ich mich innerhalb dieser Menge wie ein Lebewesen des n-dimensionalen Raumes bewegen kann, da ich zwischen verschiedenen (n-1)-dimensionalen Räumen wechseln kann.
Anschaulich gesprochen können wir uns zwei Ebenen vorstellen, welche sich schneiden. Nun könnte ich aus Sicht der Ebene A durch meine Bewegung auf der Ebene B "in den Raum hinein" gehen.
Wäre nun der gesamte n-dimensionale Raum zusammenhängend, so könnte ein Lebewesen eines (n-1)-dimensionalen Raumes sich frei innerhalb des n-dimensionalen Raumes bewegen.
2. Fall, keine Menge eines n-dimensionalen Raumes ist zusammenhängend:
Aus dieser Annahme folgt, dass kein Element eines n-dimensionalen Raumes einen (n-1)-dimensionalen Raum berühren kann, welcher nicht durch selbiges Element erzeugt wird.
Anschaulicher gesprochen kann der 2-dimensionale Raum der durch ein Atom erzeugt wird nicht mit einem anderen Atom interagieren. Ebenso kann der 2-dimensionale Raum nicht mit dem 3-dimensionalen Raum interagieren.
Ein 4-dimensionaler Raum würde dann jedoch keine eigenen Bewegungen zulassen, da kein Wechsel zwischen den unterschiedlichen 3-dimensionalen Räumen möglich ist, weil jeder 3-dimensionale Raum ein kleinstes Element des 4-dimensionalen Raumes darstellen würden.
Dieser Gedankengang ist im Übrigens im 1. Semester innerhalb der Mensa in einem Gespräch mit einem Mitstudenten entstanden, weshalb jede Kritik gerne angenommen wird und ich während der Formulierung fast nochmal genau soviel Zeit investiert habe, wie während des Gespräches.
Wenn man einmal die Beschleunigung weglässt, so könnte man es doch beobachten, indem man mehrere Laser auf einen Punkt richtet, da sich dort ebenso Photonen "ansameln" würden?!
Jedenfalls hört es sich so an als möchtest du die Geschwindigkeit nur nutzen, um Photonen an einem Ort zu sammeln.
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Ich habe hier für euch einmal einen Gedankengag, bei welchem ich gerne auf die Interaktion von vers. Dimensionen eingehen möchte. Wobei zur Definition zwischen zwei unterschiedlichen n-dimensionalen Räumen keine Interaktionen besteht, sondern nur innerhalb des gleichen Raumes.
Zunächst müssen wir dazu erforschen, wie viele n-dimensionale reele Räume in einem (n+1)-dimensionalen reelen Raum existieren.
Im folgenden bezeiche ich mit Raum immer einen reelen Raum.
Wir betrachten dazu jediglich einen 2-dimensionalen Raum (die Iteration ist trivial).
Des Weiteren betrachten als 1-dimensionale Räume innerhalb unseres 2-dimensionalen Raumes einfache Linien.
Aus der Verallgemeinerung von Cantors erstem Diagonalargument folgt nun, dass ein 2-dimensinaler Raum aus unendlich vielen Linien (1-dimensionale Räume) besteht.
Wir halten nun also fest, dass ein n-dimensionaler Raum aus unendlich vielen (n-1)-dimensionalen Räumen besteht.
Ferner lässt dies ebenso den Schluss zu, dass jede beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes aus unendlich vielen (n-1)-dimensionalen Räumen besteht.
Eine entscheidene Frage wäre es nun, ob eine beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes zusammenhängend ist, d.h. dass sich zwei Elemente eines Raume berühren.
Um es ein wenig anschaulicher zu machen könnte man innerhalb unserer Realität fragen (wobei dies eine Abschwächung der ursprünglichen Frage ist), ob man zwei Atome ohne jeden Abstand nebeneinander existieren können.
Das Wort "Atom" bezieht sich hierbei und im folgenden auf das kleinste Element und nicht auf tatsächliche Atome.
Da ich dies nicht klären kann werden wir eine Fallunterscheidung machen:
1. Fall, eine beliebige Menge eines n-dimensionalen Raumes ist zusammenhängend:
Aus dieser Annahme folgt, dass es min. zwei (n-1)-dimensionale Räume gibt, welche sich berühren und somit an den Berührungsstellen beide (n-1)-dimensionale Räume existieren.
Wäre ich nun ein Lebewesen, welches im (n-1)-dimensionalen Raum A lebt, so könnte ich mich zum Berührungspunkt begeben und zum (n-1)-dimensionalen Raum B gehen, da sich an diesem Punkt nicht unterscheiden lässt, aus welchem Raum ich stamme.
Dies würde jedoch bedeuten, dass ich mich innerhalb dieser Menge wie ein Lebewesen des n-dimensionalen Raumes bewegen kann, da ich zwischen verschiedenen (n-1)-dimensionalen Räumen wechseln kann.
Anschaulich gesprochen können wir uns zwei Ebenen vorstellen, welche sich schneiden. Nun könnte ich aus Sicht der Ebene A durch meine Bewegung auf der Ebene B "in den Raum hinein" gehen.
Wäre nun der gesamte n-dimensionale Raum zusammenhängend, so könnte ein Lebewesen eines (n-1)-dimensionalen Raumes sich frei innerhalb des n-dimensionalen Raumes bewegen.
2. Fall, keine Menge eines n-dimensionalen Raumes ist zusammenhängend:
Aus dieser Annahme folgt, dass kein Element eines n-dimensionalen Raumes einen (n-1)-dimensionalen Raum berühren kann, welcher nicht durch selbiges Element erzeugt wird.
Anschaulicher gesprochen kann der 2-dimensionale Raum der durch ein Atom erzeugt wird nicht mit einem anderen Atom interagieren. Ebenso kann der 2-dimensionale Raum nicht mit dem 3-dimensionalen Raum interagieren.
Ein 4-dimensionaler Raum würde dann jedoch keine eigenen Bewegungen zulassen, da kein Wechsel zwischen den unterschiedlichen 3-dimensionalen Räumen möglich ist, weil jeder 3-dimensionale Raum ein kleinstes Element des 4-dimensionalen Raumes darstellen würden.
Dieser Gedankengang ist im Übrigens im 1. Semester innerhalb der Mensa in einem Gespräch mit einem Mitstudenten entstanden, weshalb jede Kritik gerne angenommen wird und ich während der Formulierung fast nochmal genau soviel Zeit investiert habe, wie während des Gespräches.
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Die Frage die sich mir stellt ist, können sich mehrere Photonen an einem Ort befinden? Wenn 2 Teilchen an einem Ort aufeinander treffen, dann wechselwirken sie irgendwie. Verschmelzen, explodieren oder irgendwas cooles halt. Aber an einem Ort ist immer nur ein Teilchen. Also glaub ich zumindestens, wenn dies nicht der Fall ist würde mich das interessieren.
Können Photonen also wie Teilchen untereinander wechselwirken? Was kommt raus? Also das ist eine ernstgemeinte Frage, wenn jemand etwas dazu weiß immer her damit.
Ein Stau würde ja vorraussetzen das sie zwar sehr dicht gedrängt sind, aber doch an unterschiedlichen Orten. Um also nach vorne geschoben zu werden bzw. nach hinten müsste das verschobene Photon kurzeitig schneller oder langsamer als c sein. Was auch ineressant wäre aber mit letzendlicher Sicherheit kann man das glaub ich nicht sagen das es so kommen wird
Bleibt die Frage ob Glühbirnen auf Raumschiffen tabu sind?
Osbes hat ja schon versucht, dass Problem mit der "Gleichzeitigkeit von Teilchen an einem Ort" zu lösen...interessanter Ansatz aber er setzt eben auch voraus Impuls = 0 oder?
Ich würde sagen es geht nur durch die Lösung der Einstein Gleichung die zu Singularitäten führt.
Somit gehe ich davon aus, dass Problem nicht trivial lösbar ist.
Zu deinen Teilfragen:
Also ein Photon unterliegt dem Welle-Teilchen Dualismus. Es hat also von beiden etwas.
Etwas ausführlicher:
http://web.physik.rwth-aachen.de/~roth/physik4/kapitel1.pdf
Das Photon kann sich also wie ein Teilchen verhalten und natürlich können sie mit anderer Materie wechselwirken (z.B Ablenkung des Lichts von Sternen, durch Sterne oder schwarze Löcher).
Nun haben wir die Wechselwirkung von Photon mit Photonen. Hier schlägt der Wellencharakter zu und es kommt zur Interferenz. Nehmen wir das klassische Doppelspalt Experiment und versuchen wir den Ort durch welchen Spalt nun das ein Elektron fliegt (viel Spaß dabei, es fliegt durch beide gleichzeitig!). Die Wellennatur des Elektons schlägt gnadenlos zu (klappt natürlich auch mit Photonen)!
Was du nun für ein Photon willst, d.h. Ort und Impuls gleichzeitig zu definieren und das auch noch von zwei Photonen das ist per se durch die Heisenbergsche Unschärferelation verboten.
Ort und Impuls eines Photon kann man nie in einer gewählter Richtung gleichzeitig beliebig genau messen oder besser formuliert Ort und Impuls sind nie gleichzeitig beliebig genau definiert.
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@Osbes
Ganz davon abgesehen, ob deine geometrische Ausführung Sinn ergibt (was ich wegen der l.A. mehrere Unterräume anzweifeln würde aber zu faul für genaue Mathe bin :P), vernachlässigst du damit jegliche physikalische Effekte, primär die WW zwischen Teilchen.
Im allgemeinen hat man in der Nähe eines Teilchen ein effektives Potential der Form V₋(r)~r⁻ⁿ, sprich ein abstoßendes, da für r->0 eigentlich alle anziehende Potentiale der Form V₊(r)~-rⁿ, |V₊(r)|<<|V₋(r)| sind. In der Realität heißt das V(r) -> ∞ für r->0 (wobei es auch hier im nicht-klassischen eine Grenze ungleich ∞ gibt, später mehr dazu).
Sagen wir also, Raum R₁ und Raum R₂ haben auf wundersame Weise keine WW außer im Schnittpunkt 0₁=0₂ (wo sie diese haben müssen, da dies dem gleichen Punkt im n+1-dim Überraum entspricht)₁. Seien jetzt T₁, T₂ Teilchen im jeweiligen Raum an den Stellen t₁, t₂, ferner haben sie im jeweils anderen Raum die abstrakte Position ₂t₁, ₁t₂, mit ₂t₁=0₂ für t₁=0₁ (sonst nicht definiert) und umgekehrt.
Dann ist in ihrem eigenen Raum r das jeweilige Potential Vᵢᵣ(ᵣr)~(ᵣr - tᵢ)⁻ⁿ. Da es hypothetisch gesehen nur zu einer WW der Räume kommt, wenn sich ein Teilchen am 0-Punkt seiner Dimension befindet, gilt für die Potentialpropagation von Raum 1 auf 2 V₁₋₂(₂r) ~V₁₁(₂r) δ(t₁ - 0₁), analog dazu die Übertragung 2->1. Damit ergibt sich das Potential des Systems zu
V= V₁₋₂(₁t₂) ⊗ V₂₋₁(₂t₁) ~ V₁₁(₁t₂) δ(t₁ - 0₁) ⊗ V₂₂(₂t₁) δ(t₂ - 0₂)
= δ(t₂ - 0₂) (₁t₂ - t₁)⁻ⁿ ⊗ δ(t₁ - 0₁) (₂t₁ - t₂)⁻ⁿ
Damit folgt V=0 für t₂≠0₂ v t₁≠0₁, sprich die Teilchen können sich frei bewegen, solange sie nicht am gleichen Punkt sind.
Ist dies nicht der Fall gilt
im klassischen: V ≈ 0⁻ⁿ ⊗ 0⁻ⁿ ≈ ∞, es können nicht beide Teilchen gleichzeitig am Schnittpunkt sein.
QM: V > 0, V < ∞. Damit können am Schnittpunkt die Teilchen durcheinander hindurchtunneln, ferner können somit beide auch am gleichen Punkt sein. Dies ist aufgrund der H-Unschärfe sowie des Potentialgefälles kein stabiler Zustand.
Ganz davon abgesehen, ob deine geometrische Ausführung Sinn ergibt (was ich wegen der l.A. mehrere Unterräume anzweifeln würde aber zu faul für genaue Mathe bin :P), vernachlässigst du damit jegliche physikalische Effekte, primär die WW zwischen Teilchen.
Im allgemeinen hat man in der Nähe eines Teilchen ein effektives Potential der Form V₋(r)~r⁻ⁿ, sprich ein abstoßendes, da für r->0 eigentlich alle anziehende Potentiale der Form V₊(r)~-rⁿ, |V₊(r)|<<|V₋(r)| sind. In der Realität heißt das V(r) -> ∞ für r->0 (wobei es auch hier im nicht-klassischen eine Grenze ungleich ∞ gibt, später mehr dazu).
Sagen wir also, Raum R₁ und Raum R₂ haben auf wundersame Weise keine WW außer im Schnittpunkt 0₁=0₂ (wo sie diese haben müssen, da dies dem gleichen Punkt im n+1-dim Überraum entspricht)₁. Seien jetzt T₁, T₂ Teilchen im jeweiligen Raum an den Stellen t₁, t₂, ferner haben sie im jeweils anderen Raum die abstrakte Position ₂t₁, ₁t₂, mit ₂t₁=0₂ für t₁=0₁ (sonst nicht definiert) und umgekehrt.
Dann ist in ihrem eigenen Raum r das jeweilige Potential Vᵢᵣ(ᵣr)~(ᵣr - tᵢ)⁻ⁿ. Da es hypothetisch gesehen nur zu einer WW der Räume kommt, wenn sich ein Teilchen am 0-Punkt seiner Dimension befindet, gilt für die Potentialpropagation von Raum 1 auf 2 V₁₋₂(₂r) ~V₁₁(₂r) δ(t₁ - 0₁), analog dazu die Übertragung 2->1. Damit ergibt sich das Potential des Systems zu
V= V₁₋₂(₁t₂) ⊗ V₂₋₁(₂t₁) ~ V₁₁(₁t₂) δ(t₁ - 0₁) ⊗ V₂₂(₂t₁) δ(t₂ - 0₂)
= δ(t₂ - 0₂) (₁t₂ - t₁)⁻ⁿ ⊗ δ(t₁ - 0₁) (₂t₁ - t₂)⁻ⁿ
Damit folgt V=0 für t₂≠0₂ v t₁≠0₁, sprich die Teilchen können sich frei bewegen, solange sie nicht am gleichen Punkt sind.
Ist dies nicht der Fall gilt
im klassischen: V ≈ 0⁻ⁿ ⊗ 0⁻ⁿ ≈ ∞, es können nicht beide Teilchen gleichzeitig am Schnittpunkt sein.
QM: V > 0, V < ∞. Damit können am Schnittpunkt die Teilchen durcheinander hindurchtunneln, ferner können somit beide auch am gleichen Punkt sein. Dies ist aufgrund der H-Unschärfe sowie des Potentialgefälles kein stabiler Zustand.
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- Oct 24, 2003
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Nur um Missverstände aus dem Weg zu gehen. Das Gedankenexperiment bzgl. der Dimensionen bezieht sich nicht auf Raouls Frage.
Es muss innerhalb dieses Konstruktes keine linearen Abhängigkeiten geben, immerhin habe ich die Begriffe wie Raum etc. im Obigen nie ordentlich definiert.
Daher gehe ich auch kaum auf irgedwelche physikalischen Zusammenhänge ein, der Ausgangspunkt ist lediglich, dass sich ein Lebewesen eines n-dimensionalen Raumes innerhalb dieses n-dimensionalen Raumes bewegen kann.
Dass dieses Gedankenexperiement kaum auf die Physik eingeht liegt aber auch daran, dass ich im 1. Semester keine Vorlesungen der Physik hörte und dieses Gedankenexperiement nicht weiter betrachtet habe.
Soweit ich es erkennen kann wären hierbei physikalische Zusammenhänge lediglich Einschränkungen, welche bestimmte Bewegungen verbieten, aber keine neuen schaffen?
Wenn ich dich aber richtig verstehe, so sprichst du dich damit für den 2. Fall aus, da dieser gänzlich keine Interaktionen der unterschiedlichen Räume zulässt?!
Es muss innerhalb dieses Konstruktes keine linearen Abhängigkeiten geben, immerhin habe ich die Begriffe wie Raum etc. im Obigen nie ordentlich definiert.
Daher gehe ich auch kaum auf irgedwelche physikalischen Zusammenhänge ein, der Ausgangspunkt ist lediglich, dass sich ein Lebewesen eines n-dimensionalen Raumes innerhalb dieses n-dimensionalen Raumes bewegen kann.
Dass dieses Gedankenexperiement kaum auf die Physik eingeht liegt aber auch daran, dass ich im 1. Semester keine Vorlesungen der Physik hörte und dieses Gedankenexperiement nicht weiter betrachtet habe.
Soweit ich es erkennen kann wären hierbei physikalische Zusammenhänge lediglich Einschränkungen, welche bestimmte Bewegungen verbieten, aber keine neuen schaffen?
Wenn ich dich aber richtig verstehe, so sprichst du dich damit für den 2. Fall aus, da dieser gänzlich keine Interaktionen der unterschiedlichen Räume zulässt?!
