Mathematiker gesucht!

[::Drago::]

Jetzt habe ich zu dieser Rechnung ein Programm erstellt [TI- rechner]:

Jedoch kommt noch nicht das gewünschte Ergebnis heraus. Wer sich damit auskennt, bitte mal nachvollziehen. Es ist wohl in nur 1- max. 2 Befehlszeilen (der Rechnung) eine kleine Ungerheimtheit.

"Finanz"

: Input "Start",A
: Input "Jahre",N
: Input "Prozent",P
: Input "Einzahlung",E
: A->K
: For (X,1,N,1)
: K+K*P/100+E->K
: Disp "Nach",X,"Jahr",K
: Pause
: End

(Verbesserung in Zeile 6 + 7 nötig...)

Thx!

 

[::Drago::]

Die Berichtigung hat sich bereits erledigt...

Nun hab'ich ein Verständnisproblem bei einer neuen Aufgabe... es geht um das "n-te Glied".

In der Aufgabe steht "1;1;2;3;5..."

"Setzen Sie die Folge bis n=20 fort". Bedeutet dies, dass ich die Werte bis zu dem n-ten Glied mit dem Index "20" fortsetzen soll? Anders macht es auch keinen Sinn, da "n" nirgendwo 20 ergibt...

 

[Springmaus]

ja die 20 ersten zahlen der zahlenfolge... btw handelt es sich um die berühmte fibonacci-zahlefolge
http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/

 

[Osbes]

damit bin ich früher mal inner kustausstellung zusammengestoßen, in dem der künstler es für eine entwicklung der menschen nutzt ^^ ( muss mal bild suchen ).

 

[huxl]

ja, da musst die folge bis zum 20. glied fortsetzen, also die ersten 20 zahlen aufschreiben.


aus der folge lässt sich der goldene schnitt ableiten. in der kunst der renaissance (da vinci, raffael usw.) findet man das verhältnis oft. du meinst wohl das da

 

[Osbes]

ne, da waren die zahlen mal oben mal unten auf einem bild direkt drauf. jedoch wenn man stur von links nach rechts schaute kam diese folge zustande

 

[::Drago::]

Ja, so stimmt es. =)
Der Rest der Aufgabe ging so weit gut, nur ein Programm zu dieser Aufgabe zu erstellen fällt mir momentan etwas schwierig. Die explizite Gleichung als auch die rekursive hab' ich.

 

[Springmaus]

naja man muss leider die startwerte festlegen...

also, dass die folge mit 0 und 1 anfängt... der rest ist ja einfach... siehe auch in dem link...

 

[::Drago::]

Bei mir entspricht der 0. Monat a_0
Der Erste Monat ist dann a_1 und der 2. Monat a_2.
Jetzt hab' ich jedoch kein Programm mehr auf die Beinestellen können. :/

 

[Springmaus]

naja du brauchst 3 variablen und 1 davon hat den startwert 1

V1: 'vorletzter monat' - startwert = 0
V2: 'letzter monat' - startwert = 1
V3: 'dieser monat' -startwert = 0
X wäre die anzahl der wiederholungen

programm sinngemäß:

ausgeben: V1
ausgeben: V2

[(X-2) mal wiederholen]:
{
V3 = V1 + V2
ausgeben: V3
V1 = V2
V2 = V3
}

ich kanns dir höchstens als Java programm mit syntax geben

 

[::Drago::]

Okay, danke, aber wir haben bereits eine sehr simple Anleitung für die Befehlszeilen vom Lehrer bekommen. =)

Und eine neu Aufgabe:

Ein Ball wird aus 9m Höhe fallen gelassen und davor leicht angestoßen. Der Ball ist insgesamt 56,85 Sekunden "bewegt" bzw. in der Luft oder am Hüpfen. Insgesamt gibt es 10 "Extremwerte", an denen der Ball an seinem Sprung am höchsten in der Luft ist. Durch das Markieren des Balles auf seiner Sprungbahn in regelmäßigen Abständen wird eine scheinbar deutliche Entwicklung deutlich: Wenn man den oberen Rand des Balls betrachtet und ihn im Laufe der 10 Werte "a_n" vergleicht, erscheint einem eine "exponentielle Abnahme", obwohl die erste Koordinatenachse (Achse für den waagerechten Weg, die der Ball zurückgelegt hat) nicht die Asymptote des Graphen ist, da eigentlich irgendwann der obere Rand des Balls sehr wohl noch "0" ergibt...
Die zweite Koordinatenachse entspricht der Fallhöhe (bis max. 9m).

Bereits hab' ich alle 10 Extremwerte der Sprungkurven eingetragen und die gesamte Strecke, die der Ball hüpft berechnet: Es sind exakt 90m bei 56,85 Sekunden (90m -> 56,85s).

Ließe sich somit die durchschnittliche Geschwindigkeit (Vektor "v") berechnen, indem man einfach Strecke (s) durch Zeit (t) teilen würde?

v = s/t = 90m/56,85s = 1,58 km/h

1m -> 56,85s/90m = 0,63s

 

[Springmaus]

ja

die durchschnittsgeschwindigkeit lässt sich immer per gesamtweg/gesamtzeit berechnen

bringt dir nur absolut nix... zumal die geschwindigkeit ja sogar phasenweise negativ wird

deine letzte zeile versteh ich ned

ne freie interpretation des dreisatzes?

die zahl stimmt zwar, aber die form is putzig .^^

aber wie is denn die FRAGE?

@gedämpfte schwingungen: wenn du es genauer wissen möchtest:
http://henked.de/maple/mapl8htm/schwingungen.html

 

[::Drago::]

Die Aufgaben sind folgende:

1) Wie groß sind die jeweiligen Höchstpunkte des Balls (in seiner Sprungkurve)?
2) Welchen Weg legt die Kugel in senkrechter Richtung nach 10 Aufprällen zurück?
3) Wie schnell ist der Ball?

dementsprechend:

1) bereits abgelesen...
2) Die Kugel legt in senkrechter Richtung nach 10 Aufprällen 90m zurück.
3) ~ 1,58 Sekunden...