Das dürfte interessant sein.
"[...]Die Kleinreparaturklausel ist eine Bestimmung darüber, welche Vertragspartei die Kosten für kleinere Reparaturen im gemieteten Wohnobjekt zu tragen hat. Eine solche Klausel ist in Deutschland in den meisten Mietverträgen enthalten.
Es ist in Deutschland seit langem üblich, dass Mieter von Wohnraum auf ihre eigenen Kosten Kleinreparaturen übernehmen (z. B. Auswechseln von Glühlampen, Austausch von Sicherungen oder Erneuern von Dichtungen). Dennoch gibt es kein Gewohnheitsrecht, mit dem der Vermieter diese Übernahme verlangen kann, sondern den Mieter trifft eine solche Verpflichtung nur, wenn er sie im Mietvertrag eingegangen ist.
Eine Verantwortlichkeit des Mieters für den Zustand des Mietobjekts entspräche nämlich nicht dem gesetzlichen Leitbild: Das deutsche Mietrecht erlegt die Verpflichtung, die „Mietsache in einem zum vertragsmäßigen Gebrauch geeigneten Zustand“ (§ 535 BGB) zu erhalten, ausschließlich dem Vermieter auf. Die Rechtsprechung hält diese gesetzliche Regelung bei Wohnraum für zwingend (vertraglich nicht abänderbar), lässt aber zwei Ausnahmen zu: Nur
Schönheitsreparaturen und
Kleinreparaturen
können in sehr engen von der Rechtsprechung vorgegebenen Grenzen auf den Mieter durch eine wirksame Vertragsklausel abgewälzt werden, andere Arbeiten dagegen nicht. Eine solche Kleinreparaturklausel erstreckt sich nur auf Teile der Mietsache (z. B. Wohnung), die dem „häufigen“ Zugriff des Mieters unterliegen (wie z. B. Türgriffe, Wasserhähne, Rolladengurte, Lichtschalter u. Ä.). In der Klausel müssen sowohl für den Einzelfall als auch für die vom Mieter aufzubringende Gesamtsumme im Jahr bestimmte Höchstgrenzen definiert werden, deren Betrag nicht überschritten werden darf.
Welcher Betrag unter den Begriff Kleinreparatur fällt, ist nicht gesetzlich festgelegt. Aufgrund von Gerichtsurteilen können momentan folgende Beträge als angemessen betrachtet werden:
Im Einzelfall ein Betrag von 80,00 – 100,00 Euro.
Im Jahr maximal 8 – 10 % der Jahreskaltmiete."
[...]
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinstreparaturklausel
Schaut man jetzt noch ins BGB, sieht man folgendes...
[...](1) Durch den Mietvertrag wird der Vermieter verpflichtet, dem Mieter den Gebrauch der Mietsache während der Mietzeit zu gewähren.
Der Vermieter hat die Mietsache dem Mieter in einem zum vertragsgemäßen Gebrauch geeigneten Zustand zu überlassen und sie während der Mietzeit in diesem Zustand zu erhalten. Er hat die auf der Mietsache ruhenden Lasten zu tragen.[...]
http://dejure.org/gesetze/BGB/535.html
Da die Tür wohl inkl. Reparatur nicht zu einer Kleinigkeit gezählt werden kann und der Mieter sie auch nicht beschädigt hat, sondern der Vermieter, muss dieser sie auch ordentlich instandsetzen lassen, oder zumindest für eine ausreichende Sicherung sorgen. Nun ich weiß ja nicht wie marode die Tür ist, aber dein Nachbar hat ja anscheinend schon den "Auftrag" vom Vermieter erhalten sich selbst drum zu kümmern. Ich würde entweder (wenn ich diese Aufforderung schriftlich habe) die Tür auswechseln lassen und die Rechnung dem Vermieter in Rechnung stellen (Ein entsprechendes Angebot kann man auch vorher dem Vermieter zukommen lassen, wenn er darauf nicht reagiert oder Einspruch erhebt, dann DoIt). Oder schriftlich mit Fristsetzung und Ankündigung auf eine bevorstehende Mietminderung um Nachbesserung ersuchen. Ein Übergabeprotokoll oder Zeugen, dass die Tür schon defekt war, wäre aber trotzdem nicht schlecht...