Kurze Mathe Frage

[Keerulz]

Hallo Leute

Ich habe bei 2 Aufgaben was anderes raus als mein Lehrer...
hab die Aufgaben jetzt voll oft durchgerechnet und komm einfach nicht drauf wie er auf solche Ergebnisse kommt.
Also hier die Aufgaben:

24*3^(x-1)=13,5*2^(x+1)

Ich habe da 3 raus, mein Lehrer 2,907

die Zweite:
6^(x-3)=4*5^(x-2)

Ich habe da 19.431 raus, mein Lehrer 19,310 <--- da wäre ein Zahlendreher möglich

wär echt cool wenn ihr euch mal eben Zeit nehmen würdet

 

[.deviant]

Cool wäre zu erfahren, ob es

24*3^x-1 oder 24*3^(x-1) ist Auf der anderen Seite natürlich auch

 

[Keerulz]

hmm, hier stehen alle Aufgaben ohne Klammern.
Ist das wichtig?

Aber normalerweise sollten da schon klammern drumm sein, den ausgeschrieben heisst es ja 24*(x-1)3

 

[.deviant]

Naja mir gehts halt nur darum, ob die -1 im Exponenten steht So wie es oben steht nämlich nicht..

 

[Keerulz]

achso, ja steht sie!

 

[Keerulz]

push

wo sind die Mathepros?

 

[Golan]

Bei der ersten hast definitiv du recht, einfach Probe machen (Einsetzen).
Ansonsten gilt hier auch:
24*3^(x-1)=13,5*2^(x+1)
=>8 * 3^x = 27 * 2^x
=> 8/27 = (2/3)^x
=> x = ln (8/27) / ln(2/3) = 3

Bei der Zweiten hast du wohl auch recht, komme auf das gleiche Ergebnis, Taschenrechner bestätigt es.
6^(x-3)=4*5^(x-2)
=> 864/25 = (6/5)^x
=> x = ln(864/25)/ln(6/5) = 19.43103715...

Ergo: Entweder dein Lehrer ist ne Niete beim Runden oder beim Rechnen. Am besten gleich umtauschen.

 

[Keerulz]

Ja, er ist ne Pfeife, steht auch kurz vor seiner Pension... daher lässt er es wohl bissel schleifen wie es aussieht...
Danke

 

[Keerulz]

hab ne 1 geschrieben.

 

[RhiNoTaNk]

hab ne 1 geschrieben.

Super und für die Zukunft einfach MErken Gleichungen heißen nicht umsonst so. Ergo kannst du sie immer selbst mit der Probe probieren.