Mehrfache Exponenten

[Zaro]

Hallo zusammen,

Dr. Google hilft mir nicht wirklich weiter, daher frage ich mal hier.

Wie verhält es sich, wenn man mehrfache Exponenten miteinander verrechnet? Am besten erklärt anhand einiger Beispiele:

1. a^2^3 * a^2^4 = a^8 * a^16 = a^24

2. b^3^n+1 * b^3^n+2 = (b^{3+3^{2}})^{3^{n}} (edit2: Ergebnis berechnet)

3. (x^2^n+1)^2= x^2^n+2 (edit: Ergebnis berechnet)

4. z^2^n+1 * z^3^n+1 = (edit2: Keine weitere Zusammenfassung möglich)

Gruß

bAshTi

 

[Mooff]

a^2^3 = a^(2*3) = a^6 und nicht a^8
edit falsch geklammert

a^2^3 = a^(2^3) = a^8

 

[Hanniball478]

Bei Mathematischen Problemen dieser art
gebe diese Gleichungen in einen Taschenrechner oder den Rechner im Computer ein und gucke was er dir ausspuckt.

je nachdem wie groß a ist wahrscheinlich ein overflow error 2^4 =16 weil ist nichts anderes als 4²

btw wofür brauchst du das?

ps 2³ ist wohl 8 also hör nicht auf ihn weil 2^3 ist 2*2*2

 

[Mooff]

uhm 2^3 hab ich nicht angezweifelt...

Musste grad die Klammersetzungsregeln nachgucken, hab falsch geklammert:
a^2^3 = a^(2^3) = a^8
Dachte es wäre anders. (Denn (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6 )
Referenz: http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)

 

[Zaro]

Also ist meine Rechnung bei Punkt 1 richtig?

Wichtig sind mir vor allem die Punkte 2-4, die ich gar nicht beantworten kann, speziell Punkt 3, denn den habe ich gerade bei einer Aufgabe zur vollständigen Induktion, die ich bearbeiten muss.

 

[Hanniball478]

Also nochmal angenommen a =10 10²= 100³ also 100*100*100= 1 mio

und wieso Klammen da sind doch gar keine.

was mich mehr flasht sind die 2= in einer Zeile wtf?
falls das erlaubt sein sollte würde es stimmen.

btw wo brauchst do so hohe exponenten ich meine ^24 berechnet ihr mol oder was?

edit , hier bin ich raus von vollständiger Induktion habe ich keine Ahnung

 

[Zaro]

^24 ist einfach nur ein von mir gewähltes Beispiel, um die Rechnung klar zu machen.

Das mit den Gleichheitszeichen würde eigentlich untereinander stehen, es ist nicht in einer Zeile, sondern immer ein Rechenschritt weiter.

Du brauchst von Induktion keine Ahnung zu haben, da es hier nur um die oben ganannten Beispiele geht, die mit der eigentlichen Aufgabenstellung nichts zu tun haben.

 

[Zaro]

Ich habe jetzt alle Lösungen im ersten Post zusammengetragen, für diejenigen, die es interessiert.