Also ich habe das so verstanden: Während des Fußballspiels werden auf den Fußball mehrere lineare oder affine (so haben wir das in der Schule genannt) Abbildungen ausgeführt. Da es drei Raumachsen gibt, handelt es sich um eine 3x3 Matrix. Das charakteristische Polynom ist also dritten Grades und hat somit mindestens eine reele Lösung und ergo auch einen reelen Eigenvektor. Dieser steht dann für einen Punkt auf der Balloberfläche der nach dem Spiel an der selben Position ist wie vorher. Gleiches gilt natürlich für den Punkt gegenüber.
Erklärung ohne Gewähr!!!Nichts ist praktischer als eine gute Theorie