Mathe - Uneigentliche Integrale - Help^^
- Thread starter FinSHeR
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äh ja, war ich 
aber die andere ist ja eigentlich dasselbe:
1/√x = x^-(1/2)
aufgeleitet ist das 2x^(1/2) = 2√(x)+C
wenn hier x gegen undendlich geht, dann geht auch 2√(x)+C gegen unendlich. die wurzel aus 934579845778679458750957^3465349758956 ist auch noch verdammt viel. und das ganze mal zwei plus c :P
aber die andere ist ja eigentlich dasselbe:
1/√x = x^-(1/2)
aufgeleitet ist das 2x^(1/2) = 2√(x)+C
wenn hier x gegen undendlich geht, dann geht auch 2√(x)+C gegen unendlich. die wurzel aus 934579845778679458750957^3465349758956 ist auch noch verdammt viel. und das ganze mal zwei plus c :P
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jupp, denn die reihe a_n := x^(1/2) ist schon nicht konvergent und somit muss nach dem Minorantenkriterium auch 2*(x^(1/2))+C nicht konvergent sein ( wobei man auch das Trivialkriterium nehmen könnte, da x^(1/2) für x > 1 immer 1 + e , e > 0 ist ). Also strebt die Reihensumme gegen unendlich.
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ER hat die Rösslersche Wurzelkonvention benutzt, die Wurzel ist gleichzeitig ein Bruchstrich, also er meint eigentlich 2/(b^1/2) 
Das konvergiert dann auch, sonst käme es in der Schule ja nich dran xD
Das konvergiert dann auch, sonst käme es in der Schule ja nich dran xD
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es konvergiert sowieso alles für k/b^(1/2), k konstant, da sich jeder zahlenfaktor im zähler beim quotientenkriterium wegkürzt und somit nur beim laufenden ks ( zb. k = b) etwas wie ((b+1)^1/2)/(b)^1/2 stehen bleibt und sonst ((b)^1/2)/(b+1)^1/2 was übrigens sehr interessant ist 
@stefros
was ist denn "divergiert" ??
ich kenne nur konvergenz und uneigentliche konvergenz ( zb. gegen unendlich ).
alles andere konvergiert einfach nicht.
@stefros
was ist denn "divergiert" ??
ich kenne nur konvergenz und uneigentliche konvergenz ( zb. gegen unendlich ).
alles andere konvergiert einfach nicht.
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- Jul 28, 2001
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Divergenz (f.) bezeichnet allgemein die Auseinanderentwicklung zweier Objekte oder Prozesse ausgehend von einem Ursprung und stellt damit das Gegenteil der Konvergenz dar.
Was?
b^1/4 divergiert auch Kollege ^^
Was?
b^1/4 divergiert auch Kollege ^^
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b^1/4 ist ja wohl auch größer als k/b^(1/2), k konstant ...
Das Gegenteil von Konvergenz ist ist keine Konvergenz
Divergenz ist "keine Konvergenz + uneigentliche Konvergenz" und somit eigentlich überflüssig ...- Joined
- Apr 22, 2003
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Zusammenfassend kann man sagen, dass er schlicht und einfach die falsche Stammfunktion gebildet hat
x^-2 hat die Stammfunktion -[x^(-1)]
Das Minus muss dazu, weil die Ableitung davon sonst negativ wäre und es soll ja schließlich x^(-2) rauskommen.
x^-2 hat die Stammfunktion -[x^(-1)]
Das Minus muss dazu, weil die Ableitung davon sonst negativ wäre und es soll ja schließlich x^(-2) rauskommen.
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Das Gegenteil von Konvergenz ist ist keine Konvergenz
Was für ein Schwachsinn. Du willst damit also sagen, dass jedes gegenteilige Wort überflüssig ist? Das Gegenteil von oben ist dann nicht mehr unten sondern nicht oben, oder was?
edit:
@stef: hast du in deinem studium noch nicht gelernt, dass man zu zitaten eine quellenangabe macht und sie ausserdem noch als zitat kennzeichnet?
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Aus mathematischer Sicht ist es ungenau, wenn man Divergenz benutzt, dies wird aber meist getan, da es für viele verständlicher ist, wobei dann aber Divergenz auch uneigentliche Konvergenz mit einschließt.
Somit ist Divergenz in der Mathematik eigentlich überflüssig. Dies ist aber Sache der Definition, während für stefros die Konvergenz die uneigentliche Konvergenz ausschließt (womit Divergenz das Gegenteil von Konvergenz wäre) ist für mich die uneigentliche Konvergenz eine Teilmenge der Konvergenz (und so wird es auch meistens gesehen).
Und ebenso ist nach dem Logikprinzip (nicht aber in Mengengebilden s. Mengenlehre / Axiome) das Gegenteil von A = nicht A. Und das Gegenteil von B = nicht B.
Sei nun in einem Speziallfall B mit nicht A definiert und A mit nicht B.
Sei nun A := oben und B := unten ist also unten <=> nicht oben und oben <=> nicht unten, womit beide Aussagen korrekt sind.
Weiterhin wäre solch eine Definition überflüssig und findet höchstens in Gebieten der angewandten Mathematik sinnvolle Aufgaben, jedoch nicht in der reinen Mathematik.
Außerdem benötigt ein "mathematisches Zitat" ( was ist das eigentlich?? definieren wir es einmal als Zitat mit reinen mathematischen Bezug ) an und für sich keine Quellenangaben, da man aufgrund der Abstraktion nur mit Definitionen arbeitet und (allg.) vereinbarten Begriffen / Zeichen. Ferner sollte man aber auf Nachfrage den Beweis kennen ( ob man ihn nun auswendig kennt oder ein Buch in dem dieser steht ist prinzipel unwichtig, da es den Beweis nicht mindern wird, solange er angegeben werden kann )
Wenn du nun aber gerne die Mathematik auf den Rest der Welt ( wie die sprachliche Benutzung von oben und unten ) projizieren willst, so kannst du dies gerne tun, aber ich würde es lieber lassen und dies habe ich ja auch getan ( auch wenn du es mir nachreden willst )
Somit ist Divergenz in der Mathematik eigentlich überflüssig. Dies ist aber Sache der Definition, während für stefros die Konvergenz die uneigentliche Konvergenz ausschließt (womit Divergenz das Gegenteil von Konvergenz wäre) ist für mich die uneigentliche Konvergenz eine Teilmenge der Konvergenz (und so wird es auch meistens gesehen).
Und ebenso ist nach dem Logikprinzip (nicht aber in Mengengebilden s. Mengenlehre / Axiome) das Gegenteil von A = nicht A. Und das Gegenteil von B = nicht B.
Sei nun in einem Speziallfall B mit nicht A definiert und A mit nicht B.
Sei nun A := oben und B := unten ist also unten <=> nicht oben und oben <=> nicht unten, womit beide Aussagen korrekt sind.
Weiterhin wäre solch eine Definition überflüssig und findet höchstens in Gebieten der angewandten Mathematik sinnvolle Aufgaben, jedoch nicht in der reinen Mathematik.
Außerdem benötigt ein "mathematisches Zitat" ( was ist das eigentlich?? definieren wir es einmal als Zitat mit reinen mathematischen Bezug ) an und für sich keine Quellenangaben, da man aufgrund der Abstraktion nur mit Definitionen arbeitet und (allg.) vereinbarten Begriffen / Zeichen. Ferner sollte man aber auf Nachfrage den Beweis kennen ( ob man ihn nun auswendig kennt oder ein Buch in dem dieser steht ist prinzipel unwichtig, da es den Beweis nicht mindern wird, solange er angegeben werden kann )
Wenn du nun aber gerne die Mathematik auf den Rest der Welt ( wie die sprachliche Benutzung von oben und unten ) projizieren willst, so kannst du dies gerne tun, aber ich würde es lieber lassen und dies habe ich ja auch getan ( auch wenn du es mir nachreden willst
)
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Zu dem Gegenteilding gebe ich Dir recht. Nach dieser Erklärung leuchtet mir deine Aussage ein, wobei Divergenz trotzdem ein Fachbegriff bleibt, auch wenn er in deiner Welt keine Verwendung findet.
Zu Deiner Ausführung zu Zitaten muss ich Dir leider sagen, dass wenn man einen Satz 1:1 irgendwo kopiert und das nicht als Zitat kennzeichnet das durchaus als Diebstahl geistigen Eigentums bzw. Urheberrechtsverletzung ausgelegt werden kann.
Zu Deiner Ausführung zu Zitaten muss ich Dir leider sagen, dass wenn man einen Satz 1:1 irgendwo kopiert und das nicht als Zitat kennzeichnet das durchaus als Diebstahl geistigen Eigentums bzw. Urheberrechtsverletzung ausgelegt werden kann.
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Ja, besonders Plagiate können einen da ganz böse treffen, kann einen die ganze Dipl. Arbeit kosten 
Schlimme Sache sowas.
Das obige Zitat ist aber sicherlich zu allg. und wird sich wohl in fast jedem Lehrbuch der Analysis wiederfinden. Aber generell stimme ich dir da zu.
Wobei ich eher auf die Bedeutung des Zitates eingegangen bin. Ich dachte dass du die Glaubwürdigkeit eines einfach in den Raum gestellten Zitates ankreiden wolltest. War wohl ein Missverständnis.
Schlimme Sache sowas.
Das obige Zitat ist aber sicherlich zu allg. und wird sich wohl in fast jedem Lehrbuch der Analysis wiederfinden. Aber generell stimme ich dir da zu.
Wobei ich eher auf die Bedeutung des Zitates eingegangen bin. Ich dachte dass du die Glaubwürdigkeit eines einfach in den Raum gestellten Zitates ankreiden wolltest. War wohl ein Missverständnis.
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