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tolles Spiel aber nach 10 Minuten stink langweilig 
Mathe spielschen
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Diesen Wechselsatz kenne ich nur als diff. Abhängigkeit von Parametern, bzw. als "unter dem Integral differenzieren".
Dazu muss man aber von einem geordnetem Paar auf eine Zahl verweisen, also von
R x R -> R bzw. (x,y) |-> f(x,y)
f sei eine stetige Funktion, x,y e R
dann kann man ja
g(y) := Integral mit den Grenzen der Indexmenge I und f(x,y) dx
setzen und
dg(y)/dy = Integral mit den Grenzen der Indexmenge I und (df(x,y)/dy) dx
zeigen
wenn man jetzt f(x,y) = x für alle x e R setzt ist ganz klar, dass dort auch 0 für das Integral rauskommt, wenn man zunächst dy anwenden muss.
Dazu muss man aber von einem geordnetem Paar auf eine Zahl verweisen, also von
R x R -> R bzw. (x,y) |-> f(x,y)
f sei eine stetige Funktion, x,y e R
dann kann man ja
g(y) := Integral mit den Grenzen der Indexmenge I und f(x,y) dx
setzen und
dg(y)/dy = Integral mit den Grenzen der Indexmenge I und (df(x,y)/dy) dx
zeigen
wenn man jetzt f(x,y) = x für alle x e R setzt ist ganz klar, dass dort auch 0 für das Integral rauskommt, wenn man zunächst dy anwenden muss.
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Das ist das partielle Differential.
Und das ist die Notation ist nach Leibniz.
http://de.wikipedia.org/wiki/Differential_(Mathematik)#Notationen_der_Ableitung
Wobei ich die nach Cauchy besser finde.
Und das ist die Notation ist nach Leibniz.
http://de.wikipedia.org/wiki/Differential_(Mathematik)#Notationen_der_Ableitung
Wobei ich die nach Cauchy besser finde.
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Und warum?
n-te Formulierung möglich
Newton nein
Lagrange ja
Leibniz ja
Cauchy ja
keine Verwirrung mt bisherigen Notationen
Newton ja
Lagrange nein
Leibniz ja
Cauchy ja
Formulierung von gemischten Ableitungen
Newton nein
Lagrange ja
Leibniz unpraktisch (wird sehr lang)
Cauchy ja
Eindeutigkeit, auf welche Funktion die Ableitung angewendet wird
Newton nein
Lagrange ja
Leibniz ja
Cauchy ja
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Mehr als 2 gemischte Ableitungen treten ja auch selten auf, daher passt das schon 
Newton ist eigentlich für DGLn ganz praktisch, aber sonst braucht man das auch nicht.
Newton ist eigentlich für DGLn ganz praktisch, aber sonst braucht man das auch nicht.
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:hallo,
hab keine ahnung von mathe, erklährt ihr mir alles was da steht und was damit berechnet wird und wofür es gebraucht wird und...und... und
Man braucht es um Schüler/Studenten zu ärgern ^^
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Mehr als 2 gemischte Ableitungen treten ja auch selten auf, daher passt das schon
Newton ist eigentlich für DGLn ganz praktisch, aber sonst braucht man das auch nicht.
Was ist denn eine gemischte Ableitung?
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Naja Osbes, hier mal ein kleines Rätsel:
Hinweis: Für stetige Funktionen darf man Integral und partielle Ableitung vertauschen.
Wenn man in der 2.Zeile das Integral ausrechnet und dann den DiffOperator anwendet,dann kommt doch Null raus oder?^^
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Jo geht nur bei gemischten Ableitungen und Integralen, ich hoffe unsere Aufgabe von letzter Woche is trotzdem richtig, ich fürchte eigentlich dass sie rein mathematisch falsch ist und hoffe dass der Physiker der das korrigiert das aber genauso lax sieht wie wir 
