Matheaufgaben Lösungen!

Coole Aufgabe, aber hilft mir leider nich für meine Matheklausur und da ich lernen muss hab ich keine Zeit die zu rechnen :D

Naja sie kriegt das schon hin ^^
 
Da ich momentan ähnliches mache bin ich mal so nett ^^

Also Aufgabe

A)

Das die 4 Eckpunkte in einer Ebene liegen ist offensichtlich und bedarf keiner erläterung .
B - A = D - C somit sind die vektoren gleich, das gleiche kann man für die länge aufstellen

C - A = D - B


Oder du stellst einfach eine ebene auf .. aber das dauert mir zu lang ^^

B) Abstand zwischen zwei punkten berechnest du mit dem skalarprodukt ..

Gesucht ist die Strecke zwischen A und F (wobei man eigentlich alle punkte untersuchen müsste aber dies ist ebenfalls offensichtlich :) )

es ergibt sich eine Strecke von ~407,96 oder wurzel aus 166463

C) 4,19° bin mir aber nicht sicher tbh.

D) Untersuchung zweier geraden aus gemeinsame punkte

Man setzt beide gleichungen gleich und löst einzelt nach den variablen auf ..

Es kommt raus ..

x (t) -> das t ist 70
y (t) -> das t ist 20

Somit kannst du den Punkt des zusammenstosses finden .. das sie doch nciht zusammenstoßen kann man sich doch logisch erschließen.

E)

Bert befindet sich bei (95/-1450/221,25)
Zweites Flugzeug (150/-1910/243,75)

Ebenfalls wie oben mit dem Skalarprodukt

Abstand 463,822

F)

Nagut also .. die letzte aufgabe isn bischn schwierig ^^

hab am ende folgendes raus für den abstand .. hmm doch net ^^

Ebenfalls Skalarprodukt man muss nur n bisch umformen ..

Wurzel aus ((100-0,1t)-(53+2t))²+((-2550+22t)-(-410-30t))²+((228,75-1,5t)-(43,75+4t))²

Ist ne menge arbeit umzuformen .. hoffe ich konnte trotzdem helfen .. da stimmt in der letzten aufgabe was nicht aber was ka -.-

Um nun den kleinsten abstand auszurechnen muss man ausmultiplizieren und ableiten ...-> keine Lust atm .. vielleicht morgen
p.s. Alle Angaben ohne Gewähr :)
 
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Abstand zwischen 2 Punkten mit Scalar Product?
Seit wann denn das?

d(r1,r2) = |r1-r2|

Dann hier mit der euklidischen Metrik ergibt sich eben die Länge des erzeugten Vektors als Distanz.

Das steht doch bereits auf der ersten Seite der Topologie-Vorlesung :p
 
Vielleicht verwechsel ich auch was ^^


Also cih meine die Formel .. Abstand AB = wurzela aus (a1-b1)²+(a2-b2)+(a3-b3)

Also in meinem Buch steht Skalarprodukt von Vektoren = Abstand zweier Punkte -.-

p.s. stefros ist wieder betrunken
 
Last edited:
Jo das ist doch das was ich oben geschrieben hab mit der euklidischen Metrik im R³.
Damit stimmt´s auf jeden Fall, aber scalar product hat damit nix zu tun ^^
 
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