Mathe - Uneigentliche Integrale - Help^^

[FinSHeR]

Gegeben ist f(x) = 1/x²

also wenn ich das rechne kommt bei mir das raus, es soll aber genau 1 sein.

1 wird es bei mir, wenn ich die erste 1 weglasse (die ich mal netterweise eingeklammert habe) aber ist das erlaubt?

btw das ist ab da nichtmehr weitergemacht, weils ja eh falsch ist

 

[RushCabal]

b/-b=-1
=> -1+1=0

 

[FinSHeR]

richtig ... und es muss 1 rauskommen

 

[Unwritten]

Ich hab zwar gestern `ne Klausur über Integralrechnung geschrieben, aber ich noch nie was von "uneigentlichen" Integralen gehört ^^.

edith: K, habs nun auch verstanden..

 

[Mooff]

blubb - ich bin newb :P

 

[Orion]

wenn b gegen unendlich geht, geht -1/b gegen 0, fällt also weg

 

[.deviant]

Öh ist die aufgeleitete Form nicht einfach -x^-1? du hast doch da was anderes, oder?

 

[FinSHeR]

@endless:
genau so hab ich das auch, und das meinte ich auch damit, dass wenn ich die eingeklammerte 1 weglasse.

1/x² = 1 * x^-2

bei mir zumindest, hab mir schon gedacht dass man die 1 weglassen darf aber wissen tu ichs auch net -.-

 

[Orion]

dein (1x) beim integriern is falsch wo soll das denn herkommen? rechne den schritt von der normalfunktion zur integralfunktion nochmal, also deine erste zeile

hä was willste auch mit deiner ersten 1 iner klammer die hat mit der berechnung garnix zu tun :S

@endless:
genau so hab ich das auch, und das meinte ich auch damit, dass wenn ich die eingeklammerte 1 weglasse.

1/x² = 1 * x^-2

bei mir zumindest, hab mir schon gedacht dass man die 1 weglassen darf aber wissen tu ichs auch net -.-

und da kannste keine 1 weglasse -.-

 

[FinSHeR]

ja ... ich dachte einfach dass 1/x² = 1 * x^-2 ist...

Ich hab in den stunden gefehlt und wir machen alles echt sehr rar :/


kannste das auch mit 1/√(x) ?

1/√x = x^-(1/2)

aufgeleitet: -2x^(1/2)

Also:
-2√(b)+2 sag bitte dass das stimmt

 

[.deviant]

Mal ganz langsam!
Natürlich ist 1/x² = 1*x^-2
und Ja, man kann die 1* weglassen, du kannst auch noch tausend mal 1* davor schreiben (1*1*1*x^-1) weil 1 bezüglich der Multiplikation neutral ist
und die Aufgeleitete Form von f(x)=1/x² ist F(x)=-x^-1=-1/x

 

[FinSHeR]

ja, ist jetzt ja auch gut

ich hab die 1 aber mitaufgeleitet und aus 1 wird nunmal 1x und das ist nicht gut ^^

 

[stefros]

Integral x^-2 = -1 * x^-1
Grenzen einsetzen, Limes bilden, 1 rauskriegen ^^

Da brauchst du keine partielle Integration was du da machen wolltest ^^

 

[FinSHeR]

wenn so einfach ist kann mir doch bestimmt noch einer post 10 bestätigen/korrigieren^^

 

[Osbes]

ich hab die 1 aber mitaufgeleitet und aus 1 wird nunmal 1x und das ist nicht gut ^^

wie willst du denn die 1 mit aufleiten ? solange da kein 1+ also eine eins im additiven steht ist die wurscht, denn die 1 ist wie Finscher schon schrieb neutral zur multiplikation, wie auch die 0 neutral zur addition ist ( in den reelen Zahlen jedenfalls )

ja ... ich dachte einfach dass 1/x² = 1 * x^-2 ist...

Ich hab in den stunden gefehlt und wir machen alles echt sehr rar :/


kannste das auch mit 1/√(x) ?

1/√x = x^-(1/2)

aufgeleitet: -2x^(1/2)

Also:
-2√(b)+2 sag bitte dass das stimmt

Wenn ich x^-(1/2) aufleite erhalte ich aber 2x^(1/2) + C

 

[stefros]

Naja fast, wieso +2?

1/√x = x^-(1/2)

aufgeleitet: -2x^(1/2)

Wieso Minus? ^^
Ansonsten ists richtig

 

[Orion]

kannste das auch mit 1/√(x) ?

1/√x = x^-(1/2)

aufgeleitet: -2x^(1/2)

Also:
-2√(b)+2 sag bitte dass das stimmt

das müsstest du auch selber können, haste nich so ne formel oda sowas gemacht? wenn nich guck dir meine an damit geht alles aus 1/x zu integriern

edit: stefros war wieder schneller der temposünder
edit2: und osbes auch noch =/

 

[FinSHeR]

also 2√(b)-2 !?

omg ich bin so schlecht in integralrechnung .... hab schon 2 punkte geschrieben ://

 

[stefros]

Wenn du die Grenzen von oben nimmst jo.
Ob dein Integral stimmt kannst du checken indem du die Funktion einfach ableitest und dann die rauskriegst die vorher da stand ^^

 

[FinSHeR]

mom wenn b -> unendlich geht darf es aber doch garnicht im ergebnis vorkommen doh! x_x