Vorab-Überlegungen:
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Niedrigstmögliche Zahl:
0 (Eine Person gab niemandem die Hand)
Höchstmögliche Zahl:
8 (Eine Person gab allen zehn Anwesenden die Hand, abzüglich: Sich selbst, seinem Ehepartner
Da der Gastgeber 9 Leute befragte und er 9 unterschiedliche Antworten bekam folgt zusammen mit der Tatsache, daß
es exakt 9 Zahlen von 0 bis 8 gibt, daß der Gastgeber genau die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 zur Antwort bekam.
Erster schwieriger Schritt
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Schwierig ist es nun zu erkennen, daß die beiden Personen, die die beiden Grenzwerte 0 und 8 als Antwort gaben,
miteinander verheiratet sein müßen.
Begründung:
Diejenige Person, die 8 als Antwort gab, hat allen Anwesenden (außer sich selbst und seinem Ehepartner) die Hand gegeben.
Das heißt, von den 10 Personen konnten folgende Leute NICHT mit 0 antworten:
1. Diejenige, die die 8 zur Antwort gab (ist selbstredend)
2. Die 8 nicht mit der 8er-Person verheirateten Personen (die 8er-Person gab ihnen allen die Hand)
Dies sind zusammen 9 Leute, die nicht mit 0 antworten konnten. Da der Gastgeber aber auch die 0 als Antwort bekam,
kann die Person mit 0 nicht zu den obigen 9 Personen gehören, und die einzige Person, die außer den obigen 9 Personen
noch übrig bleibt, ist der Ehepartner der mit 8 antwortenden Person.
Zweiter schwieriger Schritt
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Jetzt kommt eine Art Wiederholung:
- Man muß sich vorstellen, welche Antworten hätte der Gastgeber bekommen, wenn die beiden Personen 0 und 8 erst gar
nicht gekommen wären.
1. Konsequenz aus: 0 kommt nicht
Das hätte auf die Antworten der dann 7 (statt bisher 9 Befragten) keinerlei Auswirkung
2. Konsequenz aus: 8 kommt nicht
Das hätte auf die Antworten der dann 7 (statt bisher 9 Befragten) genau die Auswirkung, daß diese Personen mit
ihren ursprünglichen Antworten - verringert um genau eins - geantwortet hätten
(denn die Person 8 gab ja jedem dieser 7 genau einmal die Hand)
Dadurch entsteht jetzt folgende Situation:
- der Gastgeber hätte von den 7 Befragten genau die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 zur Antwort erhalten.
Daraus resultiert wiederum, daß die jeztige 0 und die jetzige 6 miteinander verheiratet sind.
Und jetzt fängt das Spiel wieder von neuem an:
- Welche Antworten hätte der Gastgeber bekommen, wenn die beiden Personen 0 und 6 erst gar nicht gekommen wären.
Resultat:
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Es ergibt sich, daß folgende Befragten miteinander verheiratet sind:
0 mit 8
1 mit 7
2 mit 6
3 mit 5
Es verbleibt hierbei als letzte Zahl noch die 4 und diese 4 ist auch die einzige befragte Person, die mit keinem
der 9 Befragten verheiratet ist:
Die Person, die die 4 als Antwort gab, muß die Gastgeberin sein.
