Man könnte vermutlich das Depot übertragen - allerdings wird dann im Zweifel wohl Schenkungssteuern fällig, da sonst Steuerschwindeleien Tür und Tor geöffnet wäre.
Ich gehe jetzt davon aus, dass du nicht nur den Besitz, sondern eher das Eigentum meinst - Besitz ist ja heute eigentlich ziemlich nebensächlich bei Aktien.