Ja, Flashspiele macht man in der Tat mit Flash. Dies ist eine proprietäre Entwicklungsumgebung, welche gegenwärtig von Adobe entwickelt und vertrieben wird.
Soweit ich weiß, gibt es keine freie Alternative zur IDE von Adobe. Zumindest keine, die im gleichen Maße Funktionalität für Interaktionen bereitstellt und ActionScript (die interne Skritpsprache, mit der man im eigentlichen Sinne 'programmiert') in der Art verarbeiten kann.
Es gibt zwar ein paar Tools, mit denen man ein paar Bilder und Texte übern Bildschirm flitzen lassen kann, aber das ist ja von einem echten Spiel noch Meilen entfernt..