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weiL es so schön war gleich nochmal Mathe :o

Eine Diskussion über weiL es so schön war gleich nochmal Mathe :o im Forum OFF-Topic. Teil des Off Topic-Bereichs; Ein Holzkegel [ Buche: 0,7g/cm³ ] hat ein Gewicht von 665g und eine Höhe von 7,5 cm a) berechne den ...

  1. #1
    Kriegsdienstverweigerer

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    weiL es so schön war gleich nochmal Mathe :o

    Ein Holzkegel [ Buche: 0,7g/cm³ ]
    hat ein Gewicht von 665g und eine Höhe von 7,5 cm

    a) berechne den Radius des Kegels

    b) Welchen Durchmesser muss ein 4 cm tiefe Bohrung haben, damit das Gewicht des Kegels auf 650g verringert wird ?



    würde mich freuen wenn mir dazu einer den Rechenweg erklären könnte, weil ich habe null Vorstellung wie ich das rechnen soll

  2. #2
    will bespaßt werden
    Avatar von Stalker
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    b)
    15g / 0,7g = 21.43 cm³ ( entspricht dem Volumen der Ausbohrung )

    21,43cm³ / 4cm = 5,36cm²

    r = A/pi = 1,76cm

    d = r*2 = 3,41cm
    Geändert von Stalker (04.06.2007 um 12:32 Uhr)
    "Irren ist menschlich, aber wenn man richtigen Mist bauen will, braucht man einen Computer."

    Dan Rather

  3. #3
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    Avatar von stefros
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    Du weisst schon, daß ein Kegel einen höhen-abhängigen Radius hat Stalker ^^



    Du musst also eine allgemeine Funktion des Radius abhängig von der Höhe aufstellen und dann von 0 bis 7,5 dr integrieren (alles in cm) und dann natürlich noch einmal rum, also noch ein Integral von 0 bis 2pi dµ über den Winkel µ hintendran hängen.

    Damit bekommst du dann allgemein eine Formel für das Volumen des Kegels abhängig von seinem Radius an der Grundfläche, der Rest ist dann nur noch einsetzen.

    Und b ist ja schon gelöst

  4. #4
    ih mathe^^ aber sowas brauch ich bald auch wieder wenn ich nach meiner Ausbildung weiter Schule mache

    ps. geiles Signaturbild @Stef .... selbst gemacht mit PS?

  5. #5
    will bespaßt werden
    Avatar von Stalker
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    Hm, wer lesen kann ist klar im Vorteil....

    Ich hab davor meiner Schwester bei Mathe geholfen und da gings die ganze Zeit um Zylinder o.O
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    Dan Rather

  6. #6
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    Avatar von stefros
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    Zitat Zitat von blackplague Beitrag anzeigen
    ps. geiles Signaturbild @Stef .... selbst gemacht mit PS?
    Nein, klicke auf mein Signaturbild und du wirst Wahrheit erfahren ^^

    Zylinder wären ja zu einfach
    Hast es hinbekommen Filu?

  7. #7
    Braunbär
    Avatar von James
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    ich schreibe gleich Kursarbeit in Mathe ... jemand lust?

  8. #8
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    Avatar von stefros
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    Ich schreib heut nen Test über Residuensatz und partielle DGLn jemand Lust? ^^

    Nur mein Glück ist, daß es völlig egal ist was bei dem Test rauskommt weil ich die Klausur am Ende eh nicht mitschreiben werde s

  9. #9
    Oberstabsfeldwebel
    Avatar von .deviant
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    Wieso denn einen höhenabhängigen Radius?

    Also ich hätte jetzt einfach über die Dichte und das Gewicht das Volumen ausgerechnet und in die allgemeine Volumenformel für nen Kegel eingesetzt.

    d.h. das Volumen wäre 950cm³

    allgemeine Formel V=1/3*Pi*r²*h
    V=4950cm³
    Pi=Pi
    r=gesucht
    h=7,5cm

    485,5cm³=1/3*Pi*7,5cm*r²
    r²=120,95cm <=> r=10,998

    Also ist der Radius ~11cm

    b) wurde ja schon gelöst
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  10. #10
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    Avatar von stefros
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    Man darf aber keine Formeln benutzen die man nicht bewiesen oder zumindest einmal selber hergeleitet hat
    Also in so nem einfachen Fall kann man das schon fix selbst ausintegrieren, dann kommt man auch auf deine Formel da ^^
    Hey ich kenn sogar noch ne einfachere Lösung, man hat lauter aufeinandergestapelte Kreisschreiben mit immer kleiner werdendem Radius deren Volumen ja man kennt und dann kann man noch bis ganz hoch integrieren, so spart man sich ein Integral

  11. #11
    Braunbär
    Avatar von James
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    öh.

    man stellt doch einfach nur folgende formel auf:

    V = 1/3 * h * Pi * r²

    oder is das für euch zu simpel und wollts kompliziert machen?^^

  12. #12
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    Avatar von stefros
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    Ja und woher willst du die Formel auf einmal zaubern? ^^
    Man hat doch nicht für jeden x-beliebigen Körper eine Formel die man sofort benutzen kann, da muss man schon allgemeiner ansetzen.
    Dafür gibts dann wahrscheinlich auch Punktabzug weil das ja eigentlich gerade nur die Schwierigkeit an der Aufgabe ist.

  13. #13
    Braunbär
    Avatar von James
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    Ich glaube, es kommt wohl eher auf die Klassenstufe des Threaderstellers an^^

  14. #14
    Zitat Zitat von stefros Beitrag anzeigen
    Ja und woher willst du die Formel auf einmal zaubern? ^^
    tafelwerk

  15. #15
    Braunbär
    Avatar von James
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    Ich glaube eigtl auch nicht, dass man in der Schule keine Formeln verwenden darf, die man vorher schon erarbeitet hat.
    Sonst müsste man doch eigtl jeden Scheiss bei jeder Rechnung extra beweisen.
    (wuhuhuuu: mein post counter hat den Jackpot erreicht )

  16. #16
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    Avatar von .deviant
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    Seinen Fragen nach ist er stofflich maximal 10. Klasse, ich glaub er darf auf Formeln zurückgreifen
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  17. #17
    Braunbär
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    ab wann darf man das nicht mehr?

  18. #18
    Oberstabsfeldwebel
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    Ich würde grob sagen: Wissenschaftliche Arbeit außerhalb der Schule
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  19. #19
    Braunbär
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    Aha, aber stefros meint, dass man Formeln für Körper nicht benutzen darf, und es deshalb mit integrieren machen würde... aber dazu müsste er doch auch erstmal zeigen, dass gilt, was er da überhaupt anwenden will, oder?

  20. #20
    Oberstabsfeldwebel
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    Naja er hat halt als die beiden relevanten Größen im Kegel den Radius und die Höhe definiert. Bei gleichbleibendem Volumen (in der Aufgabe gegeben) ist also der Radius von der Höhe abhängig und dafür stellt er sich einen Art Rotationskörper auf (? Sorry wenn ich an der Stelle was falsches sage...), glaube ich!

    Viel mehr muss er ja nich zeigen....da der Kegel ja sonst keine relevanten Werte mehr im Aufgabenkontext hat.

    Aber wie gesagt, im Schulalltag ist die Aufgabe auch ohne Integral zu lösen
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