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Mathe Problem

DarthLuke

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Apr 18, 2003
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Ich verzweifel hier grad an einer (denke ich zumindest mal) vollkommen simplen Aufgabe der guten alten Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Anna, Bert und Clemens spielen Julklapp (Wichteln): Jeder packt ein Geschenk, die Geschenke kommen in einen Sack und dann zieht jeder "auf gut Glück" eines der Päckchen.

Wir betrachten folgende Ereignisse:

A: Anna zieht ihr eigenes Geschenk.
B: Bert zieht sein eigenes Geschenk.
C: Clemens zieht sein eigenenes Geschenk.

--> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.


Also wenn mir da jemand helfen könnte, wär ich dankbar. Ansätze hab ich einige, aber irgendwie kommt nie was gescheites dabei raus^^

Danke im Voraus an euch ;)
 
Ich glaube das heisst Julklub.
Sollen die Ereignisse denn nacheinander oder einzeln unabhängig voneinander statt finden?

Wie ist denn die Wahrscheinlichkeit bei 3 Geschenken ein bestimmtes raus zu ziehen? ^^
 
lol

Anzahl der günstigen Ereignisse (1)
geteilt durch
Anzahl der möglichen Ereignisse (3)

:p

oder so ähnlich hieß es ^^

In Stochastik hatte ich bisher 2 mal ne 1 ^^

Off Topic:
Wenn das nacheinander passiert also erst sie ihr dann die beiden anderen ihre eigenen
dann isses

A 1/3
B 1/3 * 1/2
C 1/3 * 1/2 * 1/1

stimmt das ? Bin nicht mehr ganz drin :o

wir fangen nächstes mal wieder mit stochastik an *froi*
bisher in geometrie und analysis 4 , 4 und 2 Punkte :S
 
stefros said:
Ich glaube das heisst Julklub.
Sollen die Ereignisse denn nacheinander oder einzeln unabhängig voneinander statt finden?

Wie ist denn die Wahrscheinlichkeit bei 3 Geschenken ein bestimmtes raus zu ziehen? ^^
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na ich würde halt sagen nacheinander. 1/3 scheint mir wieder zu einfach. außerdem wird das ja dadurch beeinflusst, dass z.b. ein geschenk schon von jemand anderem gezogen wurde...

ich hab im internet gelesen, dass ab 5 personen die Wahrscheinlichkeit immer ca. 63% ist. also muss der wert in der nähe liegen.

das off-topic von finsher sieht ganz gut aus, in die richtung habe ich auch gedacht... aber eigentlich müsste ja bei allen 3en das selbe rauskommen :/
 
wenn sie nacheinander ziehen kann nicht das gleiche rauskommen ....

denn wenn Anna gezogen hat sind ja nur noch 2 Geschenke drin
ergo hat Bert ne 50% chance

Esseiden sie legt ihr geschenk wieder zurück
(was mit dem bsp annehmbar ist da keiner sein eigenes Geschenk haben möchte^^)
dann wärs
Code: 
A 1/3
B 1/3 * 1/3 = 1/9
C 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27

in Worten:
Code: 
Anna zieht ihr geschenk, packt es zurück und bernt zieht.
Der zieht auch sien eigenes, packts auch zurück.
Clemens zieht danach auch sein eigenes.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 nacheinander ihr eigenes geschenk ziehen 
ist: 1/27 ~ 3,7%

Wenn sie Nacheinander ziehen kann nciht das selbe rauskommen ....
das wäre nur wenn alle unabhängig voneinander einmal ziehen (mit zurücklegen)
dann hätte jeder 33%
Wenn alle Ereignisse hintereinander eintreten sollen, dann musste die Multiplizieren wie es da steht ;)
 
Last edited:
Richtig Finsher, du bist scheinbar Mister-Stochastik!
Das wäre dann hier das Ereignis daß der Julclub völlig gescheitert ist und sich alle gegenseitig an die Kehle fallen weil Sie sich nur sonen Müll schenken.
 
Ich liebe stochastik :wub :angel

ja wie gesat stochastik 2 mal 1 :D
jetzt fangen wir wieder stochastik an ... zwar 12. klasse niwo aber ich hoffe damit komm ich weg von meiner Unterkurs tendenz :(
 
FinSHeR said:
wenn sie nacheinander ziehen kann nicht das gleiche rauskommen ....

denn wenn Anna gezogen hat sind ja nur noch 2 Geschenke drin
ergo hat Bert ne 50% chance

Esseiden sie legt ihr geschenk wieder zurück
(was mit dem bsp annehmbar ist da keiner sein eigenes Geschenk haben möchte^^)
dann wärs
Code: 
A 1/3
B 1/3 * 1/3 = 1/9
C 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27

in Worten:
Code: 
Anna zieht ihr geschenk, packt es zurück und bernt zieht.
Der zieht auch sien eigenes, packts auch zurück.
Clemens zieht danach auch sein eigenes.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 nacheinander ihr eigenes geschenk ziehen 
ist: 1/27 ~ 3,7%

Wenn sie Nacheinander ziehen kann nciht das selbe rauskommen ....
das wäre nur wenn alle unabhängig voneinander einmal ziehen (mit zurücklegen)
dann hätte jeder 33%
Wenn alle Ereignisse hintereinander eintreten sollen, dann musste die Multiplizieren wie es da steht ;)
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hm, ich glaub leider immer noch nicht, dass das das ist, was ich brauche :/ das ganze is definitiv OHNE zurücklegen. es is halt auch mein problem, ob nun die reihenfolge da eine rolle spielt, also das A, dann B und dann C zieht. ich glaube das hat irgendwas mit permutationen und n! (n fakultät) zu tun...

@finshi: ich bin grad in der 12 bei stochastik: es is müll, glaub mir^^ bin zwar bis jetzt der beste, aber der rest is froh, wenn 5 punkte rauskomm
 
hää ? n! ist die anzahl aller möglichkeiten eines Laplace experimentes wenn mich nciht alles täuscht :o

€dit: ah laplace ist doch was ganz anderes .... mit gleicher wahrscheinlichkeitsverteilung oder sowas ... ergo ganz falsch ^^
 
Last edited:
FinSHeR said:
hää ? n! ist die anzahl aller möglichkeiten eines Laplace experimentes wenn mich nciht alles täuscht :o
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Aufgabe: Auf wie viele Arten können sich 5 Personen auf 5 freie (unterscheidbare) Plätze verteilen?
Lösung: Auf 5! = 120 Arten.

Aufgabe: Jemand hat sich eine genaue Sitzordnung für die Personen der vorigen Aufgabe ausgedacht, kommt aber zu spät - die Gäste haben sich bereits (zufällig) auf die vorhandenen 5 Plätze verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich jede Person auf den ihr zugedachten Platz gesetzt hat?
Lösung: Mit (4) beträgt sie 1/5! = 1/120.
(Die "Zahl der möglichen Fälle" ist 120, die "Zahl der günstigen Fälle" ist 1).

--> ich würde sagen, dass das recht ähnlich ist, oder?
 
ich glaub der satz den ich da geschrieben hab ich lächerlich falsch jetzt wenn ich drüber nachdenke .... ich muss jetzt zum fussball bin schon viel zu spät rofl.... die kacke lässt mir sicher heut den ganzen tag keine ruhe xD

naja ich fang damit erst nächstes mal an ist gut wenn ich da ein wenig "vorwissen" hab ^^

Aber n! ist mir schon klar .... deine 2 Aufgabe hab ich bisher so nie gehört
hab ich mir jetzt auch net angeguckt, da ich sonst wirklich die ganze zeit darüber grübeln würde ^^

ma gucken wie weit ihr morgen seid :D

Ich denke aber so kompliziert kann die aufgabe garnciht sein wie du sie grad machst.... mit so wenig text wie sollte man da so viel reininterprätieren müssen ?
 
FinSHeR said:
ich glaub der satz den ich da geschrieben hab ich lächerlich falsch jetzt wenn ich drüber nachdenke .... ich muss jetzt zum fussball bin schon viel zu spät rofl.... die kacke lässt mir sicher heut den ganzen tag keine ruhe xD

naja ich fang damit erst nächstes mal an ist gut wenn ich da ein wenig "vorwissen" hab ^^

Aber n! ist mir schon klar .... deine 2 Aufgabe hab ich bisher so nie gehört
hab ich mir jetzt auch net angeguckt, da ich sonst wirklich die ganze zeit darüber grübeln würde ^^

ma gucken wie weit ihr morgen seid :D

Ich denke aber so kompliziert kann die aufgabe garnciht sein wie du sie grad machst.... mit so wenig text wie sollte man da so viel reininterprätieren müssen ?
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neee, die klang auch ne schwer un wenn die passende formel da is, geht das richtig einfach. aber das ganz ist auch als "wichtel paradoxon" bekannt. das paradoxe ist, dass die wahrscheinlichkeit ab 5 personen immer 63% ist, dass man sein eigenes geschenk zieht. na ich tüftel noch bissi, vllt. finde ich die lsg^^

würde mich aber freuen, wenn vllt. noch jemand anderes ahnung davon hat?!
 
Last edited:
als Mathestudent der Wahrscheinlichkeitsrechnung schon abgehakt hat sollt ich dir eich weiterhelfen können ;)

Aber zum Helfen brauch ich irgendwie ne gscheite Problemstellung - und wichtel paradoxon hab ich noch nie gehört und google findet da au nix :(

ist evtl die aufgabe die wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse auszurechen:

A,B,C treten alle ein

A tritt ein ; B,C tritt nicht ein

A,B,C tritt nicht ein?
 
Also ich hab Stochastik auch gemocht. Aber ich kann mir nicht helfen, wenns ohne zurücklegen is dann müsste es so sein wie Finsher sagt 1/3*1/2*1/1=1/6. Vorrausgesetzt es sind genau drei Geschenke und ohne zurücklegen. Fakultät n! gibt nur die Anzahl der Permutationen an, also wieviele Kombinationen es gibt.
 
Danji said:
als Mathestudent der Wahrscheinlichkeitsrechnung schon abgehakt hat sollt ich dir eich weiterhelfen können ;)

Aber zum Helfen brauch ich irgendwie ne gscheite Problemstellung - und wichtel paradoxon hab ich noch nie gehört und google findet da au nix :(

ist evtl die aufgabe die wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse auszurechen:

A,B,C treten alle ein

A tritt ein ; B,C tritt nicht ein

A,B,C tritt nicht ein?
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Ich habe die Aufgabenstellung genau so abgeschrieben, wie ich sie bekommen habe. Kann dir leider auch nicht mehr sagen, was die genau von mir wollen. Ich denke nicht, dass es hier um die Reihenfolge geht, sondern eher um alle.


@raoul: ja, so denke ich inzwischen auch. aber so richtig sicher bin ich leider nicht^^

edit: hab grad mal meinem alten mathelehrer ne mail geschrieben, mal sehn, ob der bald guckt. brauchs ja montag schu :/
 
Last edited:
Ich würde nach dieser Aufgabenstellung einfach schreiben: P(A) = P(B) = P(C) = 1/3
Mehr ist ja eigtl nicht gefragt
 
James_Bond said:
Ich würde nach dieser Aufgabenstellung einfach schreiben: P(A) = P(B) = P(C) = 1/3
Mehr ist ja eigtl nicht gefragt
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seh ich auch so.
Wenn was anderes gemeint ist, so ist die Fragestellung falsch imo
 
Das wäre aber nur bei zurücklegen der Fall. Und aus dem Kontext ist es ohne zurücklegen, den "Wichteln mit zurücklegen" macht weder Sinn noch steht es da. Wäre also nicht "falsch" die Aufgabenstellung.
 
Das sind ja immer wieder andere Situationen... es ist ohne Zurücklegen, aber da nur 1 mal gezogen wird spielt es in seinem Fall gar keine Rolle... Von daher ist die Wahrscheinlichkeit 1/3, da bin ich mir zu 100% sicher!

(hab am Montag Matheabitur geschrieben und dort war ein Teil nur Wahrscheinlichkeit, ich müsste es also noch drauf haben)
 
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