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trigonometrische nuss

Eine Diskussion über trigonometrische nuss im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; von einem ebenen viereck ABCD sind gegeben: a=736,42; b=1261,4; beta=122,19°; delta1=33,77° (der winkel zw d und f); delta2=42,4° (der winkel ...

  1. #1
    Feldwebel
    Avatar von ösipower
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    trigonometrische nuss

    von einem ebenen viereck ABCD sind gegeben: a=736,42; b=1261,4; beta=122,19°; delta1=33,77° (der winkel zw d und f); delta2=42,4° (der winkel zw c und f). der umfang ist zu berechnen.

    die diagonale e ist eh einfach auszurechnen aber ich sitz komplett aufm schlauch wie ich zu den weiteren bestimmungsstücken komme. son kleiner input mit skizze wär ein traum
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  2. #2
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    Avatar von skep1l
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    öhm... ja ne skizze wär ein traum, damit man mal überhaupt weiß, welche längen du mit den angaben meinst

  3. #3
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    Avatar von ösipower
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    AB=a im uhrzeigersinn weter beschriften, BD=f
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    Geändert von ösipower (31.07.2009 um 15:52 Uhr)
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  4. #4

  5. #5
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    Avatar von skep1l
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    Jo mit dem Wikipedia-Link lässt sich das wohl alles berechnen - einfach immer weiter den Kosinussatz anwenden, bis man eben alles benötigte hat.

  6. #6
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    Avatar von ösipower
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    eben nicht ^^
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  7. #7
    polarisiert
    Avatar von katsch
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    der umfang einer viereckigen fläche bestimmt sich aus der summe der vier seiten. da du schon 2 seiten gegeben hast musst du nurnoch die zwei anderen berechnen und schon bist du fertig

    mal schauen, hab grad langeweile

    edit: kann es sein, dass eine information fehlt?
    Ein Viereck kann unter anderem durch geeignete Kombinationen folgender Angaben (fünf voneinander unabhängige Bestimmungsstücke) beschrieben werden:

    * Winkel an den Ecken (Innenwinkel)
    * Länge der Seiten
    * Länge der Diagonalen
    * Umfang
    * Fläche

    Manche Kombinationen, z.B. "4 Seiten und 1 Innenwinkel" sind jedoch mehrdeutig, da die dem gegebenen Winkel gegenüberliegende Ecke konvex oder konkav sein kann.
    wir haben ja nur a,b,beta und delta.

    delta1 und delta2 bringen nicht viel an information, da in dem dreieck ACD nur e und delta bekannt sind. in den dreiecken AMD* und MCD* wäre nur delta1 oder delta 2 bekannt, da der punkt M, an dem f e schenidet nicht bekannt ist und auch nirgends hervorgeht.

    * M ist Schnittpunkt von e und f
    Geändert von katsch (31.07.2009 um 19:41 Uhr)

    „Na ja, ick komm aus’m Osten der Stadt – ick kann praktisch allet.“

  8. #8
    Man kann alles bestimmen, da man den Winkel an der Diagonalen aufgespaltet hat.

    Auf der einen Seite hast du die Länge von zwei Seiten und den Winkel dazwischen.
    Auf der anderen Seite hast du nur die Winkel zwischen den Seiten, aber nicht die Längen.

  9. #9
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    Avatar von Mooff
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    a² = d² + f² - 2df*cos(delta1)
    e² = a² + b² - 2ab*cos(beta)
    e² = d² + c² - 2dc*cos(delta1+delta2)
    b² = f² + c² - 2cf*cos(delta2)
    beta1+beta2 = beta
    d² = f² + a² - 2af*cos(beta1)
    c² = f² + b² - 2bf*cos(beta2)

    7 Gleichungen 7 Unbekannte, also einsetzen, umschreiben etc. und ausrechnen.

  10. #10
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    Avatar von ösipower
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    Zitat Zitat von Mooff Beitrag anzeigen
    a² = d² + f² - 2df*cos(delta1)
    e² = a² + b² - 2ab*cos(beta)
    e² = d² + c² - 2dc*cos(delta1+delta2)
    b² = f² + c² - 2cf*cos(delta2)
    beta1+beta2 = beta
    d² = f² + a² - 2af*cos(beta1)
    c² = f² + b² - 2bf*cos(beta2)

    7 Gleichungen 7 Unbekannte, also einsetzen, umschreiben etc. und ausrechnen.
    jo aber ich kriegs einfach ned hin beta1 oder beta2 auszurechnen. hab jetz seitenweise rumgeschissen und gerechnet aber ich komm einfach auf keinen grünen zweig. wär echt ne feine sache wenn sich jemand meiner erbarmen könnte und das beispiel durchrechnen würde.

    die rechnung wie ich auf beta2 oder beta1 komme würd mir schon reichen.
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