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Trigonometrie ; Vereinfachen

Eine Diskussion über Trigonometrie ; Vereinfachen im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Hi brauche mal eure hilfe da ich grad auf dem schlauch stehe.. Aufgabe: Beweisen Sie! Im folgenden nenne ich alpha ...

  1. #1
    Oberleutnant
    Avatar von RhiNoTaNk
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    Trigonometrie ; Vereinfachen

    Hi brauche mal eure hilfe da ich grad auf dem schlauch stehe..

    Aufgabe: Beweisen Sie!

    Im folgenden nenne ich alpha einfach a...

    sin 3 a = 3 * sin a - 4 * sin³ a

    als tipp wurde uns mit gegeben sin 3 a = sin ( 2a + a )

    nach ewigem umformen bin ich nun auf folgende zeile gekommen ob die stimmt weiss ich nich

    2 x sin a - 2 sin a * sin² a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a

    aber naja das hat mich bisher nich weiter gebracht, wäre über schnelle hilfe dankbar
    Der Klügere kippt nach!!!

  2. #2
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    Avatar von stefros
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    Damit bist du doch schon fertig.

  3. #3
    Oberleutnant
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    na wie jetzt? ich blick grad den letzten schritt nicht

    habe es auch mal ausgeklammert...

    = 2x sin a - 2x sin a * sin² a + sin a - 2 sin a * sin ³ a

    = 2 x sin a - 2 x sin³ a + sin a - 2 sin ^4 a

    = 3 x sin a - 2 x sin³ a - 2 sin ^4 a

    find den fehler?
    Der Klügere kippt nach!!!

  4. #4
    = 2 x sin a - 2 sin a * sin² a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a


    (2 sin a * sin² a zusammen fassen)
    = 2 x sin a - 2 sin³ a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a

    (klammer auflösen, sprich die sin a rein multiplizieren)
    = 2 x sin a - 2 sin³ a + sin a - 2 * sin³ a

    (die 2 sin³ a zusammen addieren)
    = 2 x sin a + sin a - 4 * sin³ a

    (die n sin a zusammen addieren)
    = 3 x sin a - 4 * sin³ a

    fertig


    = 2x sin a - 2x sin a * sin² a + sin a - 2 sin a * sin ³ a
    woher kommt ganz hinten das sin ³ a ?

  5. #5
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    Der Fehler ist, dass wir Ausklammern nochmal üben. ^^

    (a + b) * c = ac + bc

  6. #6
    siehste und ich dachte immer

    (a * b) * c = a * c * b * c


  7. #7
    Oberleutnant
    Avatar von RhiNoTaNk
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    Ich danke euch beiden, ja ich habe den fehler gemacht die beiden seperat auszuklammern... vielen dank
    Der Klügere kippt nach!!!

  8. #8
    Oberleutnant
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    Hi neues "problem"

    cos 2a + a = cos 2 a * cos a - sin 2 a * sin a

    = ( 2 cos²a - 1 ) * cos a - 2 sin a * cos a * sin a

    = 2 cos³ a - cos a - 2 * sin² a * cos a

    = 2 cos³ a - cos a - 2 * cos a * ( 1 - cos² a )

    = 2 cos³ a - cos a - 2 * cos a - 2 * cos³ a


    Aber irgendwie ist das letzte vorzeichen also das - 2 * cos³ a falsch... irgendwie is heute nich mein mathe tag
    Der Klügere kippt nach!!!

  9. #9
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    Avatar von stefros
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    Ja, das ist auch falsch, siehe Zeile drüber.

    Da steht ja (-2cos(a)) * (-cos²(a))

    Minus Mal Minus = _____ ^^

  10. #10
    Braunbär
    Avatar von James
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    Dieses Wissen nehm ich mal in die morgige schriftl. Prüfung mit^^

  11. #11
    Oberleutnant
    Avatar von RhiNoTaNk
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    ai... nun fällt es mir wie schuppen von die harre... sorry irgendwie habsch heute keine Konzentration, ich danke dir nochmals
    Der Klügere kippt nach!!!

  12. #12
    Braunbär
    Avatar von James
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    Entweder ist Osbes = stef oder du begegnest mir mit einer abscheulichen Ironie

  13. #13
    Zitat Zitat von RhiNoTaNk Beitrag anzeigen
    ai... nun fällt es mir wie schuppen von die harre...
    von den augen ^^

  14. #14
    it isnt vale,it´s me
    Avatar von BREAKER 1A
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    Zitat Zitat von Jimmy-BoB Beitrag anzeigen
    von den augen ^^
    |o|
    vBulletin-Systemmitteilung


    Der Benutzer BREAKER 1A wurde bis 23.05.2012 16:00 gesperrt

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