Statistik - einfache Aufgabe

[mope7]

ich kriegs grad gar nit gebacken -_-

Aufgabe:
Bei Fernsehgeräten eines bestimmten Herstellers wurden folgende Lebensdauern der Bildröhre ermittelt:

Lebensdauer - Anzahl der Geräte

bis 2 - 50
über 2 bis 4 - 200
über 4 bis 6 - 400
über 6 bis 8 - 300
über 8 bis 10 - 50

Frage:
1. wie groß ist der Anteil der Bildröhren mit einer Lebensdauer von 5 Jahren und mehr ?

2. wie lange halten die ersten 25% der Bildröhren höchstens ? (ich nehme mal an, hier muss ich einfach die relative Summenhäufigkeit Fj "berechnen" ?)

3. wie lange halten die letzten 35% der Bildröhren mindestens (same wie oben drüber ?)

4. Welche maximale/minimale Lebensdauer wird von 80% der Bildröhren erreicht ?


Also bei 1 hapert es schon daran, dass hier doch in Klassen eingeteilt wurde.
Da steht "Fünf Jahre und mehr" --> nehm ich dann einfach alle ab Klasse "über 6 bis 8" oder fehlt mir dann nicht nen Teil ?

 

[Havoc]

nachdem man nicht weiß wieviele genau 4, 5, oder 6 jahre halten, muss man die 400 dritteln, und dann die von über 6-10 dazu zählen.

so wärs zumindest in der stochastik, einfach den mittelwert

und zur 4 bin ich jetzt zu faul, aber soviel sei gesagt: das sind insgesamt 1000 stück, und 80% davon wären dann 800, also irgendwas bei 3 jahren oder so für maximal

und minimal das gleiche nur hier eben von "bis 2" zu irgendwann bei 9 jahren



Angaben ohne gewähr und ohne gehirn, wenn was nich stimmt berichtigt mich

 

[auRiuM]

1. Ich, als dummer Realschüler, würde 630 antworten. ohne formelvorahnung würde ich einfach den anteil ausrechnen anhand der anderen lebenserwartung.

den rest kann ich jetzt ohne excel nicht ausrechnen... und auf stift und papier fehlt mir gerade die motivation. aber es wäre mal gut zu wissen, wie genau man sowas ausrechnet.

 

[mope7]

Ich hab mal meine Häufigkeitstabelle gebastelt.

BW = Beobachtungswerte
HK = Häufigkeitswerte mit hj = absolut und fj = relativ
SHK = SummenHäufigkeitswerte mit Hj = absolut und Fj = relativ
das gelbe sind nur die relativen Werte in Prozent
N sollte klar sein, die 1 ist egal
(edit. muss natürlich >2-4 heißen)

1. also wenn ich die 400 Stück Mittel, dann komme ich am Ende auf 438,33 Stück. Also 438. Also knappe 44%.

2. "die ersten 25% der Bildröhren" --> nachgucken bei der relativen Summenhäufigkeit --> maximal 4 Jahre

3. "die letzten 35%..." --> nachgucken bei der relativen Summenhäufigkeit --> alles über 65% --> Minimum halten die "mehr als 6 Jahre"

4. hier steh ich mal wieder aufem Schlauch

 

[metri]

4. ist ja fast die gleiche Frage wie 2.
einziger Unteschied ist, dass nicht nur nach einem Maximalwert sondern auch Minimalwert gefragt ist und ein anderer Wert gegeben ist.

Also würd ich spontan wie bei 2. in der kumulierten Häufigkeitsverteilung die Klasse entsprechend raussuchen.
-> 80% fallen in die Klasse 6-8 Jahre. Denke mal das ist dann auch die Lösung. (min 6 max 8)

Aber keine Garantie dass es richtig ist ^^

 

[^AeL]

kleine anmerkung meinerseits: metri hatte in mathe immer so 4-7 punkte, also nicht zuviel auf seine lösung vertrauen

 

[stefros]

Lässt sich da keine e-Funktion f(t) = 1000*e^(a*t) durchfitten?
Könnte sich ja als Zerfallsprozess beschreiben lassen.

Also 950 = f(2), damit a ausrechnen, dann in f(4) einsetzen und schauen ob 750 rauskommt. Wenn ja hast du die Lösung für alles.

 

[.P.A.T.]

1. 616,667 ?
2. 4
3. 6
4. max8 min2

hab nur bei erstens gerechnet (bin mir da trotzdem net sicher), den rest so mehr so ausm Kopp wie ichs mir gedacht hab wies richtig sein könnte, wobei ich bei 4. echt kp hab

 

[mope7]

habs jetzt raus

1. Anteil bedeutet Prozentwert.
4-6Jahre entspricht 400 Stück.
Wir nehmen an, dass in dem Intervall gleich verteilt ist.
D.h.: 4-5 jahre = 200; 5-6 Jahre = 200
200 Stück entspricht 20% --> simma am Ende bei 55 Prozent.

2. maximal 4 Jahre hatte ich ja schon

3. mindestens 6 Jahre, hat ich ja auch schon

4. maximale Lebensdauer der ersten 80% --> man rechnet erstmal die Prozentwerte zusammen.
0,5 % + 20 % + 30% = 55 %
jetzt brauchen wir also von den nächsten 40% (4-6 Jahre) nur noch 25%. Datt muss man ausrechnen, hab ich jetzt aber keine Lust dazu (geht aber mim Dreisatz ). Auf jeden Fall brauchen wir ja mehr als 50% von den 4-6 Jahre Dingern, also kommen wir auf 5 Jahre.

Minimal das selbe in Grün nur von hinten angefangen.