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Potenzregeln

Eine Diskussion über Potenzregeln im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Flames könnt ihr euch sparen. Schon klar, dass man es eig. seit der 6-7. Klasse beherrschen sollte... m/n * (n/m²) ...

  1. #1

    Potenzregeln

    Flames könnt ihr euch sparen. Schon klar, dass man es eig. seit der 6-7. Klasse beherrschen sollte...

    m/n * (n/m²) hoch -1 * (n/m)²

    anderes Beispiel:

    x hoch -3 y hoch -2 z hoch -1 / xyz / x²y³z hoch 4 / (xyz) hoch 7



    Ich hab halt KEINE Ahnung wie ich das lösen soll. Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte...

  2. #2
    Feldwebel
    Avatar von Golan
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    Werden zwei gleiche Zahlen/Variablen/Whatever miteinander multipliziert entspricht das einer Addition der Exponenten:
    m * m^2 = m^3

    Division mit einer Zahl entspricht der Multiplikation mit negativem Exponenten:
    1/ (m^2) = m^(-2)

    Beides kann natürlich auch kombiniert werden:
    m^2 /(m^5) = m^(2-5) = m^(-3)

    Ein "doppelter" Exponent entspricht der Multiplikation beider Exponenten:
    (m^3)^2 = m^3 * m^3 = m^(3*2) = m^6

    #####
    Für deine Beispiele heißt das:
    m/n * (n/m^2)^(-1) * (n/m)^2 = m^(1+2-12) * n^(-1 -1 +2) = m

    x^(-3) * y^(-2) * z^(-1) / (xyz) / (x^2 * y^3 * z^4) / (xyz)^7 =
    x^(-3 -1 -2 -7) * y(-2-1-3-7) * z^(-1-1-4-7) = (xyz)^(-13)
    Wobei im letzten Fall das davon abhängt, wie die Bruchstriche eigentlich gemeint sind (Klammern?).
    Einfach immer die Exponenten jeder Variable zusammenzählen.

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