Nullstellenangabe

[RhiNoTaNk]

Hallo

wir haben heute Mathe wiederbekomm, jedenfalls musste man in einer Aufgabe Nullstellen auf ihre Vielfachheit prüfen... die waren sozusagen vorgegeben.. die ganze arbeit war aber ohen Taschenrechner, so das man mit Hand rechnen musste...

jedenfalls war die Ausgangsgleichung eine Kubische Gleichung ( x³+x²+x )

nun habe ich das ganze über Horner-Schema und pq-Formel gelöst...

nun habe ich geschrieben

x01 = 1
x02 = -2
x03 = -2

und darunter nochmal die Nullstelle -2 ist doppelt vorhanden.

nun hat mir mein Lehrer 2 Punkte abgezogen, weil ich nich geschrieben hab x01 = 1 einmal vorhanden...

nun an die mathematiker an euch, reicht die obengeannte schreibweise den nicht aus um das eindeutig zu definieren?

 

[skep1l]

wenn in der aufgabe ausdrücklich dranstand, dass du die art der nullstelle angeben sollst, ist das natürlich nicht ausreichend. ansonst würd ich schon sagen

 

[RhiNoTaNk]

Wie die Art? was meinstn genau?

 

[skep1l]

es gibt ja im grunde nur einfache und doppelte nullstellen und wurde ja ausdrücklich gesagt, dass du das angeben sollst

 

[DonQuintal]

Wenn nur nach der Vielfachheit gefragt ist, dann muss man das auch angeben. Wenn man die Nullstellen schon bestimmt, dann ist das eine sehr einfache Frage.
Allerdings passt Deine Gleichung nicht mit Deiner Lösung zusammen. Die Gleichung hat nur eine reelle Nullstelle bei 0. Die Anderen sind komplex. Ich gehe aber davon aus, dass Du das nicht wissen brauchst.
Auch bei der Angabe von allgemeinen Formen, sollte man sich an die Norm halten. Andernfalls ist es schwerer, sich in die mathematischen Ausdrücke einzulesen. Die Form lautet y=ax³+bx²+cx+d .

 

[Osbes]

Ich kann das leider nicht bewerten, wie dies bei euch ist, denn dies liegt vollkommen in der Aufgabenstellung.
Mathematische Genauigkeit ist so aber generell nicht gegeben.

Aber du kannst ja gerne einfach nochmal mit deinem Lehrer darüber sprechen (oder ggf. mit deinen Eltern und diese ggf. mit deinem Lehrer).
Es dreht sich einfach nur darum, ob man im Bezug der Aufgabe erwarten konnte, dass dir dieser Fakt klar ist, oder ob gerade diese Tatsache geprüft / geübt wurde.

So sind auch in der Uni gerade zum Anfang viele Sachen "trivial", jedoch muss man sie ggf. doch nochmal ganz genau erklären, wenn gerade dies gefordert wurde.

 

[DonQuintal]

...viele Sachen "trivial", jedoch muss man sie ggf. doch nochmal ganz genau erklären, wenn gerade dies gefordert wurde.

Hey Osbes!

Eine triviale Lösung ist doch immer 0? oder doch nicht?

 

[Osbes]

Nein, dies ist es nicht immer, das kommt darauf an was du genau betrachtest.
Mit der trivialen Lösung meint man immer die Lösung, welche - ggf. bis auf endlich viele Ausnahmen - immer gilt.

Für homogene lineare Gleichungssysteme meint man mit der trivialen Lösung aber den Nullvektor, ja.

Man nennt im übrigen etwas auch trivial, wenn es die Kreide nicht Wert ist, weil es zu offensichtlich ist.

 

[DonQuintal]

Jetzt aber:
Endlich viele Ausnahmen können auch sehr viele sein. Auch abzählbar unendlich viele, sind endlich viele. Auch anders herum: Gibt es nie eine Lösung, bis auf eine, dann ist das Problem nicht mehr einfach, solange "die eine" Lösung nicht bekannt ist. "Das Problem ist lösbar" ist eine Aussage, mit der sich nur Mathematiker und Philosophen zufrieden geben.
Wer entscheidet, wann es die Kreide nicht wert ist? Lass Dich mal als Tutor anheuern und halte die Übungen ab. Auf was für Ideen und was für Probleme manche Leute kommen ist mit Worten kaum zu beschreiben. Eher mit der dazugehörigen Dosis Beruhigungsmittel. Kreide ist billiger als Haarwuchsmittel.
Ich habe im Witzeforum einen schönen Mathematikerwitz abgesetzt. Erst darüber Lachen und dann gerne gegenhalten

 

[RhiNoTaNk]

Wenn nur nach der Vielfachheit gefragt ist, dann muss man das auch angeben. Wenn man die Nullstellen schon bestimmt, dann ist das eine sehr einfache Frage.
Allerdings passt Deine Gleichung nicht mit Deiner Lösung zusammen. Die Gleichung hat nur eine reelle Nullstelle bei 0. Die Anderen sind komplex. Ich gehe aber davon aus, dass Du das nicht wissen brauchst.
Auch bei der Angabe von allgemeinen Formen, sollte man sich an die Norm halten. Andernfalls ist es schwerer, sich in die mathematischen Ausdrücke einzulesen. Die Form lautet y=ax³+bx²+cx+d .

Hi,

sorry natürlich is das oben nicht die ursprüngliche Gleichung, ich wollte nur den begriff kubische Gleichung erklären, der ein oder andere kann damit evtl nix anfangen. daher revidier ich das natürlich auf die allgemeine form wie von dir beschrieben.

Nein die Lösungen sind alle Reell und um es dir vorweg zu nehmen komplexe zahlen sind mir leider auch bekannt, da die gesamte E-Technik ja aus diesen besteht... scheiss blindanteile

Osbes, zu meinen Eltern brauch ich damit leider nicht mehr gehen.. aus dem Alter bin ich leider schon etwas raus...

Es ging in der Mathe Klausur um Kurvendiskussionen bzw. Eigenschaften von Funktionen.

Für mich war der Fakt klar, das wenn es 3 Nullstellen gibt ich alle 3 angebe und bei einer schreibe das sie Doppelt belegt ist, das die andere dann einfach vorhanden ist...

Aber sind wir doch mal ehrlich jeder halbwegs normal denkende Mensch würde das doch als logisch einsehen oder? Aber ich glaube in manchen Teilen der Mathematik darf man wohl nich mit Logik rangehen

 

[Osbes]

Jetzt aber:
Endlich viele Ausnahmen können auch sehr viele sein. Auch abzählbar unendlich viele, sind endlich viele.

Das Widerspricht sich ja sofort ^^.
Aber ja, endlich viele können ziemlich viel sein, es ommt eben ganz darauf an was man betrachtet.

Wer entscheidet, wann es die Kreide nicht wert ist? Lass Dich mal als Tutor anheuern und halte die Übungen ab. Auf was für Ideen und was für Probleme manche Leute kommen ist mit Worten kaum zu beschreiben. Eher mit der dazugehörigen Dosis Beruhigungsmittel. Kreide ist billiger als Haarwuchsmittel.

Das mache ich schon eine Weile, wobei ich kein Tutorium halte, sondern Übung, da halten sich die meisten mit den Fragen noch etwas zurück.
Wobei ich auch gerne mehr helfen würde, wenn sie denn nur fragen würden ...

Was die Kreide am Ende noch Wert ist und was nicht müssen halt die entscheiden, die es Wissen wollen. Wenn es dann doch jemand ganz genau wissen will erklärt man es entweder sofort, oder verweißt auf ein Buch / E-Mail.

Osbes, zu meinen Eltern brauch ich damit leider nicht mehr gehen.. aus dem Alter bin ich leider schon etwas raus...

Sorry, ich habe nur Lehrer gelesen, deswegen habe ich darauf gar nicht geachtet

 

[RhiNoTaNk]

Sorry, ich habe nur Lehrer gelesen, deswegen habe ich darauf gar nicht geachtet

Kein Problem, bei mir hat sich der Begriff lehrer eingeprägt

tja früher war halt alles einfacher wa

er will sich das ganze übrigens nochmal ansehen...

den bei den anderen hat er folgende Lösungsangabe als richtig bewertet

L = { -1 ; 2 } ( dann ein Pfeil auf die 2 mit dem Vermerk doppelt vorhanden )

da wird ja über die Vielfachheit von der Nullstelle -1 auch nix ausgesagt.. ich hoffe ich kann demnächst positives berichten