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Mathe Lehrer doof?

Eine Diskussion über Mathe Lehrer doof? im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Hi leute Habe heute eine Probeklausur bekommen. die Gleichung lautet: -4x²+15x=-4 sein Ergeniss: 4 v 0,25 habs mit pq Formel ...

  1. #1
    N4z!s raus!
    Avatar von Keerulz
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    Mathe Lehrer doof?

    Hi leute

    Habe heute eine Probeklausur bekommen.


    die Gleichung lautet:

    -4x²+15x=-4

    sein Ergeniss: 4 v 0,25


    habs mit pq Formel und der Quadratischen Ergänzung gerechnet und bekomme was ganz anderes - total ungrades raus.

    bin ich so verpeilt oder hat er da einen Fehler drinn?

    thy 4 Help

  2. #2
    Hauptfeldwebel
    Avatar von FaTeD`
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    Nick
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    Ich bekomme x1=4 und x2=-0.25 heraus

  3. #3
    ┌П┐(°_°)┌П┐
    Avatar von Ka$$aD
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    x1= -0,25
    x2= 4

    Mitternachtsformel ftw.

  4. #4
    N4z!s raus!
    Avatar von Keerulz
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    lol, jetzt hab ich es nochmal in ruhe zuhause nachgerechnet und komme auch auf das Ergebniss.

    Danke.

  5. #5
    Braunbär
    Avatar von James
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    Die Frage aus dem Threadtitel hättest du dir aber auch durch Einsetzen der Lösungen sparen können^^

  6. #6
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    Avatar von Keerulz
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    Okay andere Aufgabe:
    (5x+2) (x-3) - (2x+3) (x-2) = 0

    ich bekomme da
    x1: 3
    x2: -1

    Passt wieder nicht überein mit der Lösung meines Lehres.
    Ich zweifele die Ergebnisse nicht an weil ich mich für nen Mathe pro halte, sondersn weil er uns Heute gesagt hat das die Lösungen ohne Garantie seien, da er sie unter Zeitdruck Gerechnet hat.


    ergeben die Klammern aufgelöst:

    3x²-6x-12=0 ???
    Geändert von Keerulz (13.05.2009 um 23:51 Uhr)

  7. #7
    N4z!s raus!
    Avatar von Keerulz
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    Noch eine Frage.

    [...]=15(x-2)²

    in wie fern beeinflusst die 15 das was in der Klammer steht?

  8. #8
    Braunbär
    Avatar von James
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    15(x-2)² = 15(x²-4x+4) = 15x²-60x+4

  9. #9
    Man kann die Lösung sehen, oder es ausrechnen.

    Code:
    (5x+2) (x-3) - (2x+3) (x-2) = 0
    | + (2x+3) (x-2)
    
    (5x+2) (x-3) = (2x+3) (x-2) 
    | ausmultiplizieren
    
    5x^2 - 13x - 6 = 2x^2 - x - 6
    | + 6
    
    5x^2 - 13x = 2x^2 - x
    | - (2x^2 - x)
    
    3x^2 - 12x = 0
    | ausklammern
    
    (3x - 12) * x = 0 => x_1 = 0 ist eine Lösung
    | : x
    
    3x - 12 = 0
    | + 12
    
    3x = 12
    | : 3
    
    x = 4 => x_2 = 4 ist die zweite Lösung
    Somit ist -1 und 3 als Lösung falsch.

    Zitat Zitat von James_Bond Beitrag anzeigen
    15(x-2)² = 15(x²-4x+4) = 15x²-60x+4
    Du hast hinten vergessen mit der 15 zu multiplizieren
    Code:
    15(x²-4x+4) = 15x²-60x+60
    Insgesamt streckt die 15 den Graphen um 1/15.
    Am besten siehst du es, wenn du es einmal mit und einmal ohne die 15 plottest.

  10. #10
    Braunbär
    Avatar von James
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    Oh ja, natürlich^^

  11. #11
    Foren-Chemiker
    Avatar von Apocalypso
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    Nick
    Apocalypso
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    MHP
    ehm, lass mich das klarstellen, du bist 24 weshalbauchimmer noch schüler und ihr rechnet da wo ihr zur schule geht Quadratische Gleichungen oO

    würde mich echt ma interessieren was du so machst, weil bei uns aufn gym machen sowas die kleinen 8er stöpfel, die so ~10 jahre jünger sind als du ...
    Der Benutzer Apocalypso wurde bis 13.01.2009 22:00 gesperrt
    weil er einen gewissen User aufs Verrecken net ab kann !

  12. #12
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    Avatar von Keerulz
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    Es ist ein abendgymnasium und das ist alles wiederholung die ich gut gebrauchen kann da ich schon lange nicht mehr die schulbank gedrückt habe (Ausbildung usw...) Aber das steht hier nicht zur Debatte

    Danke Osbes.

    könnte ich nicht normalerweise auch ab hier

    3x^2 - 12x = 0

    mit PQ Formel weiter rechnen?

  13. #13
    Zitat Zitat von Keerulz Beitrag anzeigen
    könnte ich nicht normalerweise auch ab hier

    3x^2 - 12x = 0

    mit PQ Formel weiter rechnen?
    Ja, aber das wäre so, als würdest du eine Atombombe nutzen um einen Spatz zu töten.
    Klappt zwar immer, ist aber total unnötig.

    Das x = 0 hier eine Lösung ist sieht man sofort, wenn man es einmal ausklammert, da man dann
    Code:
    (3x - 12) * x = 0
    erhält und ein Produkt eben genau dann 0 wird, wenn ein Fakor 0 wird (also das einzelne x oder der Ausdruck in der Klammer).

    Und die Lösung für den Ausdruck in der Klamer erhält man ja auch sehr schnell.
    So spart man sich auch unnötiges quadrieren und wurzelziehen, welches in der p,q-Formel vorkommt und umgeht so sicherlich auch mögliche Rechenfehler durch falsches einsetzen etc.

  14. #14
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    Avatar von Keerulz
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    okay

    mein Hauptfehler war das ich diesen Schritt hier nicht gemacht habe

    (5x+2) (x-3) - (2x+3) (x-2) = 0
    | + (2x+3) (x-2)


    Wusste garnicht das man das so machen muss. Hab die Klammern direkt so aufgelöst und die pq Formel benützt was mich komischerweise zum falschen Ergebniss geführt hat.

  15. #15
    Diesen Schritt muss man nicht machen.
    Ich hatte mich nur dazu entschieden es dort nochmal zu trennen, man kann es aber auch anders machen.

    Jeder gültige mathematische Schritt führt zu gleichen Lösung.

    Code:
    (5x+2) (x-3) - (2x+3) (x-2) = 0
    | ausmultiplizieren
    
    (5x^2 - 13x - 6) - (2x^2 - x - 6) = 0
    | ausmultiplizieren (das - vor der einen Klammer)
    
    5x^2 - 13x - 6 - 2x^2 + x + 6 = 0
    | zusammenfügen
    
    3x^2 - 12x = 0
    Jetzt würde ich wieder das x ausklammern, aber wir können natürlich auch p,q anwenden

    Code:
    3x^2 - 12x = 0
    | : 3
    
    x^2 - 4x = 0
    
    p = -4 und q = 0
    
    x1,2 = -(-4/2) +- wurzel( (-4/2)^2 - 0 )
    x1,2 = -(-4/2) +- wurzel( (-4/2)^2 )
    x1,2 = 2 +- wurzel( (-4/2)^2 )
    x1,2 = 2 +- wurzel( ( (-2)^2 )
    x1,2 = 2 +- wurzel(4)
    x1,2 = 2 +- 2
    
    x1 = 0
    x2 = 4
    Vll war dein Fehler, dass die die führende 3 bei
    Code:
    3x^2 - 12x = 0
    nicht entfernt hast (also nicht durch 3 geteilt hast), da bei der p,q-Formel der Term wie folgt aussehen muss
    Code:
    x^2 + px + q
    Nur bei der a,b,c-Formel (oder auch Mitternachtsformel) darf es so aussehen:
    Code:
    a*x^2 + bx + c
    Die Formel dafür ist aber noch etwas komplizierter.

  16. #16
    N4z!s raus!
    Avatar von Keerulz
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    jetzt hab ich es endgültig geschnallt! thx a lot

    dieses - vor der klammer war es...
    also kann man fest halten, das wenn man eine Zahl oder Zeichen vor der Klammer hat, diese erst normal auflöst, die ergebnisse in einer neuen Klammer schreibt und dann erst alle Zahlen mit dem Vorzeichen oder der Zahl multipliziert.

    Hab das total vergessen

    aber jetzt sitzt es wieder

  17. #17
    Am besten gleich ein paar schwerere Aufgaben bearbeiten, dann sitzt es sicherlich noch besser

  18. #18
    Braunbär
    Avatar von James
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    Machst du dieses "code:" (wie überhaupt) nur wegen der Übersicht oder hat das einen andren Vorteil?

  19. #19
    Oberstabsfeldwebel
    Avatar von .deviant
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    Weils nen Font mit ner fixen Breite hat
    The poetry that comes from the squarin' off between
    And the circling is worth it, finding beauty in the dissonance

  20. #20
    Zitat Zitat von James_Bond Beitrag anzeigen
    Machst du dieses "code:" (wie überhaupt) nur wegen der Übersicht oder hat das einen andren Vorteil?
    Wegen der Übersicht, weil jedes Zeichen gleich viel Platz verbraucht und Leerzeichen nicht zusammengefügt werden.
    Wobei es eigentlich erst nützlich wird, wenn man eine Matrix oder einen größeren Bruch aufschreibt.

    Ich habe kürzlich auch an einem MathML Editor fürs Forum gearbeitet, aber leider unterstützen nur Geckos (FF, ..) und Presto (Opera) dies nativ, Trident (IE, ...) nur per PlugIn (welches es jedoch leider in ein Bild umwandelt, was ungünstig wäre) und WebKit ignoriert es völlig.

    Falls sich jemand jedoch gerade berufen fühlt WebKit um MathML zu erweitern werde ich - sobald es mindestens über ein PlugIn geht - dies sicherlich nochmal aufgreifen.

    Ansonsten ist sicherlich http://www.forkosh.com/mimetex.html auch ein weg, jedoch habe ich derzeit nicht so viel Zeit um mich darum zu kümmen - im Allg. klappt es ja auch ohne solche Tools ganz gut.


    Im übrigen lautet der BBCode für den obigen Befehl
    [code][/code]
    und hat das Raute-Zeichen als Button im Editor.

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