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[Mathe] Extremwerte

Eine Diskussion über [Mathe] Extremwerte im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Ermitteln sie die Extremwerte der Funktion f. Verwenden sie für die hinreichende Bedingung den Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung. soo.. was ...

  1. #1
    Oberleutnant
    Avatar von Killswitch
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    [Mathe] Extremwerte

    Ermitteln sie die Extremwerte der Funktion f. Verwenden sie für die hinreichende Bedingung den Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung.

    soo.. was für ein vorzeichenwechsel?

    dass wäre eine aufgabe:

    f(x)= x^4+4x+3
    f'(x)=4x^3+4
    f''(x)= 12x^2

    weiter komme ich nicht. war krank

  2. #2
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    Avatar von stefros
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    Naja, die erste Ableitung ist die Steigung.
    An der Extremstelle ist diese Null. f´(x) = 0

    Wenn das jetzt ein Minimum ist, dann ist sie kurz davor negativ und kurz danach positiv. Bei einem Maximum genau anders herum. Und was es noch so gibt kannst du dir ja selbst überlegen. ^^

  3. #3
    Gesichtsvollendung!
    Avatar von metri
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    Du setzt die Ableitung f'(x)= 0 und löst nach x auf.
    Das müsste dann -1 sein.

    Dann kannst du x= -1 in die f(x) einsetzten. Dann erhältst du den y-Wert.

    Daraus weißt du dann dass die Funktion einen stationären Punkt (Ableitung=0) bei (-1/0) hat.

    Die hinreichende Bedingung berechnet man normalerweise aus f''(x)>0 v f''(x)<0.
    Das müsste dann f''(-1)=12 sein.

    12>0 -> lokales Minimum bei (-1/0)

    Was mit hier wahrscheinlich mit Vorzeichenwechsel Für die hinreichende Bedingung gemeint sein wird ist einfach einsetztn ^^.

    Das heißt du setzt einen Wert kleiner als -1 in f'(x), zb. -2. Dann ist die Ableitung an diesem Punkt negativ.
    Und du setzt einen Punkt ein, der größer ist als -1, zb. 0. Dann ist die Ableitung an diesem Punkt positiv.

    Daraus kannst dann schlussfolgern dass es sich um ein Minimum handeln muss, da es vor dem punkt bergab und danach berauf geht.

  4. #4
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    Avatar von WimblGrmpf
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    boa das konnt ich auch mal^^ lang lang ists her

  5. #5
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    Avatar von Blade
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    du bist verdammte 22... so schnell sollte man ned vergessen, egal was du jetzt machst ^^

    ich hab btw. nie wieder im leben mathe... habe mir vor 2 wochen ne 4,0 für mein studium anrechnen lassen... mathe adeeeeeeeeeeee
    Zitat Zitat von FiX Beitrag anzeigen
    [...], da dem Mod wohl bekannt war, dass Blade kein normaler Bär und auch kein Schadbär, sondern ein Problembär ist und entsprechende Vorsorge daher hilfreich sein könnte.

  6. #6
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    Avatar von skep1l
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    achja mit der vorzeichenwechsel-bedingung ist in der schule gemeint, dass man seine nullstelle berechnet und dann einen etwas größeren und etwas kleineren wert davon betrachtet um festzustellen, obs nun erst pos. dann neg. ist oder andersrum.

    der skandal an der sache ist, dass man das so auch lernt anzuwenden. die bedingung für die 2. ableitung wird dann ganz dreist 2. hinreichende bedingung genannt obwohl sie einfacher ist und in ihr alles drin steckt... schulmathe, ich werd die didaktik nie verstehen.

  7. #7
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    Avatar von stefros
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    Also ich hab das in der Schule schon immer heimlich so gemacht wenn ich keinen Bock mehr hatte noch abzuleiten aber rein mathematisch gesehen ist das vollkommener Humbug.

    Unser Mathe-Günni meinte auch immer "Vergessen sie alles was sie in der Schule gelernt haben, die Schule hat sie verdorben!"

    Naja, aber als Physiker ist mans ja auch gewohnt die Mathematik zu vergewaltigen. ^^

  8. #8
    Zitat Zitat von stefros Beitrag anzeigen
    Also ich hab das in der Schule schon immer heimlich so gemacht wenn ich keinen Bock mehr hatte noch abzuleiten aber rein mathematisch gesehen ist das vollkommener Humbug.

    Unser Mathe-Günni meinte auch immer "Vergessen sie alles was sie in der Schule gelernt haben, die Schule hat sie verdorben!"

    Naja, aber als Physiker ist mans ja auch gewohnt die Mathematik zu vergewaltigen. ^^
    xD bei uns wird regelmässig einer runtergemacht vom Proff. weil er auch links und rechts mit ziffern einsetzen wollte

  9. #9
    Oberleutnant
    Avatar von Killswitch
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    egc.vm|
    danke für die hilfe. hat mir weitergeholfen

  10. #10
    Zitat Zitat von excite|blactail Beitrag anzeigen
    xD bei uns wird regelmässig einer runtergemacht vom Proff. weil er auch links und rechts mit ziffern einsetzen wollte
    Einfach links und rechts irgendwelche Ziffern einzusetzen ist ja eh total scheiße, wenn die Funktion nicht stetig differenzierbar ist

    Aber in der Physik soll ja eh alles C^schön sein ^^

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