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Komplexe zahlen: Polarkoordinaten und das Bogenmaß

Eine Diskussion über Komplexe zahlen: Polarkoordinaten und das Bogenmaß im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Kurze Frage, der Winkel phi, der immer angegeben wird, ist dieser IMMER im Bogenmaß? Ich bin vollkommen verwirrt, wann ich ...

  1. #1
    Death Note
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    Komplexe zahlen: Polarkoordinaten und das Bogenmaß

    Kurze Frage, der Winkel phi, der immer angegeben wird, ist dieser IMMER im Bogenmaß? Ich bin vollkommen verwirrt, wann ich das Bogenmaß und wann das Winkelmaß anwenden muss.
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  2. #2
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    Also wenn du ihn in der e-Funktion einsetzen willst MUSS er in Bogenmaß sein. Sonst funktioniert das nicht.

    z = r * e^(i phi)

    Das Winkelmaß muss man eigentlich nie anwenden. Vergiss das einfach. Braucht man nur für eine semantische "anschauliche" Darstellung eines Winkels.

    edit: Also gut es funktioniert schon, es kommt einfach drauf an wie man seinen TaRe eingestellt hat. Aber der ist ja standardmäßig auf Rad.

    Die Komplexe e-Funktion ist ja auch nichts anderes als sinus und cosinus.

    e^(ia) = cos(a) + i sin(a)

  3. #3
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    Naja das Problem ist, wir ham Aufgaben gerechnet und bei bei den Koordinaten z = r *(cos phi+ i * sin phi).

    Das phi da, is das immer in Bogenmaß?
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  4. #4
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    Du kannst es in Bogenmaß oder in Winkelmaß angeben, die beiden Darstellungen sind ja äquivalent.

    Ob man jetzt vom Raum 1 (phi element R element 0,360) oder vom Raum 2 (phi element R element 0,2pi) ausgeht ist egal. Es besteht ein Isomorphismus (?) der zwischen beiden Räumen verlustfrei transformiert.

    Der Einzige der hierbei einen Unterschied macht und dem du sagen musst in welchem Raum du dich befindest ist dein Taschenrechner wenn du konkret etwas ausrechnen willst. ^^

  5. #5
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    Also ich seh gerade, dass es ja völlig egal ist, in welchem Maß ich es angebe, geht doch dann nur darum, womit ich dann weiter rechne, oder? Also wenn ich es im Bogenmaß angebe, muss ich im Bogenmaß den Sinus usw. ausrechnen und wenn ichs im Winkelmaß angebe, dann muss ich auch im Winkel den Sinus usw. ausrechnen?

    Mich verwirrt das sinnloserweise gerade total. Und ich weiß jez auch darum, im Grunde ist es ja wurscht. Wenn ich ne normale Zahl hinschreibe (also ohne °), muss ich natürlich im Bogenmaß weiterrechnen.

    In meinen Unterlagen war das Ergebnis im Winkelmaß nämlich durchgestrichen und durch das des Bogenmaßes ersetzt
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  6. #6
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    Jo, einfach am Anfang darauf einigen in was man jetzt rechnen möchte und das dann konsequent weiterführen. Dann gibts auch keine Probleme. ^^

    Und wenn du irgendwo den Winkel angibst als z.b. 2,974 musst du eben deine Konvention dazu schreiben weils sonst nicht unbedingt eindeutig ist.

  7. #7
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    Hi, also ich kenne es bisher nur im Gradmaß... da ich in der E-Technik viel mit Komplexen Zahlen zu kämpfen habe und dort eigentlich bisher alles im Gradmaß war.

    Aber deine Erkentniss war schon richtig, da es ja im endeffekt das selbe ist solltest du dich auf eins von beiden einigen und dies auch in weiteren Rechnungen benutzen.
    Der Klügere kippt nach!!!

  8. #8
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    Avatar von Blade
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    naja finde das bogenmaß um ein vielfaches einfacher beim rechnen mit komplexen zahlen... gerade beim potentieren und wurzel-ziehn...

    komisch, dass das thema gerade jetzt aufkommt, wo ich erst gestern dadrüber gegangen bin und es endlich begriffen habe und soweiter.... am freitag mathe-prüfung... die erste und einzige ^^
    Zitat Zitat von FiX Beitrag anzeigen
    [...], da dem Mod wohl bekannt war, dass Blade kein normaler Bär und auch kein Schadbär, sondern ein Problembär ist und entsprechende Vorsorge daher hilfreich sein könnte.

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