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HILFE ein X !!!

Eine Diskussion über HILFE ein X !!! im Forum Hausaufgaben. Teil des OFF-Topic-Bereichs; Hallo liebe Mathe Gemeinde, sitze gerade auf dem Schlauch und wäre sehr erfreut, wenn mir jemand helfen könnte. Wie kann ...

  1. #1
    Gefreiter

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    HILFE ein X !!!

    Hallo liebe Mathe Gemeinde,

    sitze gerade auf dem Schlauch und wäre sehr erfreut, wenn mir jemand helfen könnte.
    Wie kann ich diesen Bruch vereinfachen?

    lim x -> -0,5

    1+2x
    -----------
    6x²+7x+2

    MERCI !

  2. #2
    Feldwebel

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    [DK]xezon
    Ein Wort mit X das war wohl nix!
    Gesperrt bis 30.12.2009, ~03:00 wegen Spam.

  3. #3
    Feldwebel

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    (1+2x)(6x²+7x+2)^-1
    Geändert von Stummp (15.07.2012 um 20:58 Uhr)

  4. #4
    Bewertender Leser
    Avatar von MrX'
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    Hmm, ist das schon die Vereinfachung oder gibt es noch eine andere Lösung?

  5. #5
    Feldwebel
    Avatar von Golan
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    Man kann den ganzen Bruch mit (2x+1) kürzen. Polynomdivision von 6x²+7x+2 durch 2x+1 ergibt nach zwei Schritten exakt 3x+2. Der gekürzte Bruch ist damit
    1/(3x+2)

    Für den gilt im Grenzfall lim(x->0) 1/(3x+2) ≈ 1/2.
    Zur Polynomdivision gibt es hier bereits einen Thread, der das Verfahren recht gut erklärt.

    Du kannst den Limes übrigens auch ohne Kürzen des Bruches bestimmen, indem du den Limes der Einzelteile bestimmst.
    lim(x->0) 1 = 1
    lim(x->0) 2x = 0
    lim(x->0) 6x² = 0
    lim(x->0) 7x = 0
    lim(x->0) 2 = 2
    =>
    1+2x
    -----------
    6x²+7x+2

  6. #6
    Bewertender Leser
    Avatar von MrX'
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    Vielen Dank!

  7. #7
    Gefreiter

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    Vielen Dank für die tolle Erklärung
    Hast mir sehr geholfen!

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