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Frage zur Partialbruchzerlegung

Eine Diskussion über Frage zur Partialbruchzerlegung im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; Bin gerade etwas verwirrt, wie laut Lösung bei folgender Aufgabe die Partialbruchzerlegung durchgeführt wurde: (3x^2 + 4x - 10) / ...

  1. #1
    UF Supporter
    Avatar von MrYuRi
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    MrYuRi

    Frage zur Partialbruchzerlegung

    Bin gerade etwas verwirrt, wie laut Lösung bei folgender Aufgabe die Partialbruchzerlegung durchgeführt wurde:

    (3x^2 + 4x - 10) / (x^3 + x^2 - 4x -24)
    = [A / (x - 3)] + [B * (x + 2) + C] / [(x + 2)^2 + 4)]

    [(x + 2)^2 + 4)] bzw. x^2 + 4x + 8 hat ja keine reellen Nullstellen. Bislang dachte ich, in einem solchen Fall würde für den Zähler gelten B*x + C. Wie kommt man nun darauf, stattdessen B * (x + 2) + C zu schreiben?

  2. #2
    Feldwebel
    Avatar von Golan
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    Das sollte eigentlich nichts zur Sache tun, nur deine Konstanten etwas ändern. Ist vielleicht einfach nur für schönere Zahlenwerte.

    B*x + C = B' * (x+2) + C' = B' x + 2B'+C'

    => B' = B v C' = C - 2B'

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