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Extremwertberechnung

Eine Diskussion über Extremwertberechnung im Forum Hausaufgaben. Teil des Reallife-Bereichs; So, ich hab hier grad absolut kein Plan... Erstmal die Aufgabe: Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Maßen c ...

  1. #1
    Stabsunteroffizier
    Avatar von Amosh
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    Extremwertberechnung

    So, ich hab hier grad absolut kein Plan...

    Erstmal die Aufgabe: Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Maßen c = 12cm und a = b = 8 cm. Nun soll ich aus diesem Dreieck ein möglichst großes Rechteck ausschneiden.

    Lösungsansatz: Erstmal Skizze angefertigt. Dann festgestellt, dass x parallel zu c ist. Da man unter solchen Bedingungen dann den Strahlensatz anwenden kann, habe ich das gemacht, man kann da ganz gut den 2. Strahlensatz verwenden. Somit sind die Bedingungen folgende:

    Hauptbedingung: A (x ; y) = x * y
    Nebenbedingung: x/c = a - ?/a

    Und wie man sieht... Ich habe ein Fragezeichen eingebaut. Wie kann ich den Abschnitt zwischen dem Zentrum und dem Schnittpunkt von x mit a bestimmen?
    Geändert von Amosh (27.05.2009 um 19:03 Uhr)
    MfG Amosh

    Das hat der liebe Gott nicht gut gemacht. Allem hat er eine Grenze gesetzt, nur der Dummheit nicht.
    - Konrad Adenauer (1876 - 1967)

  2. #2
    Viam meam facio
    Avatar von Clemens
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    ist bei mir schon etwas länger her, aber so ausm bauchgefühl würde ich so vorgehen:

    ich würde hier mal die höhe berechnen :h= sqrt((c/2)^2+a^2)) = 10

    dann Hauptbedingung: x*y (da ja Fläche vom Rechteck mmaximal sein soll)
    Nebenbedingung : x/c = y/h

    daraus z.b. y freistellen und in die hauptbedingung einsetzen

    wäre mal meine idee...



  3. #3
    Administrator
    Avatar von stefros
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    Da das Problem symmetrisch ist reicht es es in der linken Halbebene zu berechnen.

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